精品解析：2023年贵州省黔东南州中考一模数学试题

黔东南州2023年初中学业水平第一次模拟考试试卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟． 2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.不能使用计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共36分． 1. 在，，，四个数中，负数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 两地公路对汽车的行驶速度与明确的规定，规定最低时速不得低于公里，最高时速不得高于公里，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（ ） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若，平分，则等于( ) A. B. C. D. 6. 炎热的夏天中午，在桌上放一杯开水，杯里的水温T（单位：℃）与时间t（单位：min）的函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 某校某班开展一次演讲比赛，甲、乙、丙三名同学通过抽象决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲乙丙的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 9. 如图，在中，，，，点是上的动点，则的最小值为( ) A. 5 B. C. D. 6 10. 一个三角形两边长分别为和，则第三边的长可能是( ) A. B. C. D. 11. 如图，☉中，弦，相交于点，且，，则等于（　　） A. B. C. D. 12. 在中，用尺规作图，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交于点，分别连接、、、、．则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 计算：______． 14. 若分式的值为零，则的值是______． 15. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是 _____kPa． 16. 如图，在菱形中，对角线，长分别为，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，，则的最小值为______． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （1）计算： （2）解不等式组：． 18. 为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明差异，养成文明习惯，某中学举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，王老师为了解七年级本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），他将这部分学生的成绩分为个等级：待合格：～，合格：～，中：～，良：～，优：～，每个等级含左端点不含右端点，并绘制了如下两幅不完整的统计图： 请你根据上面的统计图解答下列问题： （1）扇形统计图中的______； （2）补全频数分布直方图： （3）在符合格的4名学生中有1名女生和3名男生，若从中抽取2名同学调查不合格的原因，则抽到一名男生和一名女生的概率是多少？ 19. 如图，一次函数与反比例函数图像交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图像直接写出的的取值范围． 20. 年第届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某商场在世界杯开始之前，用元购进、两种世界杯吉祥物共个，且用于购买种吉祥物与购买吉祥物的费用相同，且种吉祥物的单价是种吉祥物的倍． （1）求、两种吉祥物的单价各是多少元？ （2）世界杯开始后，商场的吉祥物很快就卖完了，于是计划用不超过元的资金再次购进、两种吉祥物共个，已知、两种吉祥物的进价不变．求种吉祥物最多能购进多少个？ 21. 如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点． （1）请写出图中一对全等的三角形； （2）若，，求折痕的长． 22. 如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°． （1）求无人机的高度（结果保留根号）； （2）求的长度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，） 23. 如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接． （1）求证：； （2）若⊙O的半径