2023年广东省广州市白云区中考一模数学试卷

白云区2023年初中毕业班综合训练（一） 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分.考试时间为120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.如图1是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（ * ） （A）圆锥 （B）圆柱 （C）正四面体 （D）球体 2.点在正比例）的图象上，则a的值为（ * ） （A） （B） （C） （D） 3.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ * ） （A）菱形 （B）平行四边形 （C）等边三角形 （D）等腰梯形 4.代数式有意义时，直线一定不经过（ * ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 5.下列运算正确的是（ * ） （A） （B） （C） （D） 6.已知，则下列结论中成立的是（ * ） （A） （B） （C） （D） 7.如图2，抛物线与y轴的交点为，下列结论正确的是（ * ）. （A）当时，y随x的增大而减小 （B）当时，y随x的增大面增大 （C）图象在第三象限内，y随x的增大而增大 （D）图象在第四象限内，y随x的增大而增大 8.从某校200名八年级学生中随机抽取2名学生参加省测，则这200名学生中，每位学生被抽中的概率均为（ * ）. （A） （B） （C） （D） 9.如图3，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第一个图形需要3根小木棒，拼第二个图形需要5根小木棒，拼第3个图形需要7根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2023根小木棒，则n=（ * ） （A）1010 （B）1011 （C）1012 （D）1013 10.如图4，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则下列结论错误的是（ * ） （A） （B）是等腰直角三角形 （C） （D） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是170cm，方差分别为，，则这两个合唱队的队员身高较齐整的是 队.（填“甲”、“乙”中的一个） 12.分解因式： . 13.如图5，在中，，对角线AC与BD相交于点O，的周长为21，则 . 14.不等式组的解集是 . 15.如图6，在中，，点O在边AC上，恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，当∠B= 时，. 16.如图7，矩形ABCD中，，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转得到线段BP'，连接PP'，CP'，过点P'作，垂足为点E，若，则AD= . 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分4分） 解方程. 18.（本小题满分4分） 如图8，点D，E在的边上，，. 求证：. 19.（本小题满分6分） 已知. （1）化简M； （2）若，求M的值. 20.（本小题满分6分） 某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天完成家庭作业所需时间”的调查，根据调查结果绘制成尚不完整的统计图表，如图9和表1. 表1 类别 平均每天家庭作业时间t（小时） 频数 频率 ① 9 0.15 ② 18 b ③ 15 0.25 ④ a 0.2 ⑤ 6 0.1 合计 ----- n 1 请根据图表中的信息。解答下列问题； （1）表1中的a= ，b= ，n= ； （2）补全折线统计图； （3）若该校七年级学生共有500名，试估计该校九年级学生平均每天家庭作业时间不超过1小时的学生人数. 21.（本小题满分8分） 平面直角坐标系xOy中，点A在第一，三象