黑龙江省哈尔滨市道里区爱建学校中学部2022-2023学年下学期八年级4月调研数学(五四制)试卷

爱建学校八年数学四月学情调研测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A.4，5，6-B.1，1，\sqrt{2}．6，8，1D.5，12，23 2.下列方程中，一元二次方程共有（） ①3x^’+x=20②2x^2-3xy+4=0⑨x^2-=4④x^2=1⑤x^2-+3=0 A．2个B.3个C.4个D．5个 3.用配方法解方程x^2-4x+2=0，下列配方正确的是（_） A.(x-2)^3=2B.(x+2)^2=2c(x-2)2=2D.(x-2)^2=6 4.平行四边形ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5:4，则∠C的值是多少?（） A.60°；B.80°；C.100°；D．120° 5.如图，在△ABC中，∠A=45∘，∠B=30^∘，CD⊥AB，垂足为D，cD=2，则AB长为（） A.6B.4\sqrt{3}-c.4\sqrt{3}+2D.2√3+2 6.关于x的一元二次方程(m-2)’x^2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(） A.m<2B.m≤，ⅳcm>_4^2且m≠2ⅳD.m≥^且m≠2 7.，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90^∘，分别以AB、BC为直径向外做正方形，S_1和Sx分别表示这两个正方 形的面积，如果AC=10，那么S1+S的值为 A.70B.80C．90D.100 （） s。如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片，便AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG长为（） A.1-C.1.5D.2 A G B 第5题图第7题图第8题图 9.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队 的个数是 A.5个B.6个C.7个D.8个 （） 10．能判定一个四边形是平行四边形的条件有 （1）一组对角相等，一组对边相等；（2）一组对边平行，一组对角互补； （3）一组对角相等，一组邻角互补；（4）一组对边平行，另一组对边相等。 A.0个B．1个C.2个D.3个 二、填空题（每题3分，共30分） 11.己知x=1是方程ax2+x-6=0的一个根，则a= 12.若（m-1)xm…22mx-10是关于x的一元二次方程，则m的值是 13.如图，在□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边点E,AB=3,□ABCD的周长是 14.如图所示，一架长为2.5米的梯子AB斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端距离墙角C处1.5米， 如果梯子顶端沿墙下滑1.3米，梯子的底端沿水平方向滑动 米 15.两年前生产1吨一种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本是3200 元，则这两年这种药品成本的年平均降价率为 6 16.如图，一圆柱高8cm,底面半径为二cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是 cm A D B 第13题图 第14题图 第16题图 17.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E,F分别在CD和BC的延长线上，AB∥BD, EF⊥BC,EF=6,则AB的长为 18.班级有一个人患了流感，经过两轮传染后共有16个人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人 数为 19.在等边△ABC的边长为8，点D是BC边上任意一点，连接AD,如果AD=7,那么△ABD的面积是_ 20.在四边形ABCD中，AC=BD,AB=3,BC=7,AD=5,∠AED+∠ABC=180°，则CD的长为 第17题图 第20题图 三.解答题(21-22题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分) 21.解方程 (1)2x2-7x+5=0 (2)3x(x-1)=2-2x 2 22.已知，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别 按下列要求画图 (1)在图a中画一个面积为24，周长为24的直角△ABC: (2)在图b中画出一个斜边为2√10的等腰直角△DEF,并直接写出三角形的周长 图a 图b 23.如图一艘轮船位于灯塔B的正西方向的A处，且灯塔B到A处的 0 距离为20海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度为10海里/时。 (1)多长时间后，轮船行驶到达位于灯塔B的西北方向上的C处？ (结果保留根号) 北 (2)轮船不改变航行行驶到达位于灯塔B的北偏东15°方向上的D 处，求灯塔A到D处的距离。（结果保留根号） 45 西一 45° 东 南 23.如图，已知点A、C在EF上，AD∥BC,DE∥BF,AE=CF (1)求证：四边形ABCD为平行四边形. (2)直接写出图中所有相等线段.(AE=CF除外) 25.(1)农民张老伯要尝试种植一种新式水果，在一面长26m的院墙一边，用46m长的篱笆围城一块面 积为300m的长方