河南省郑东新区外国语中学2022-2023学年九年级 二模数学试卷

第 1 页（共 6 页） 郑东新区外国语学校九年级数学练习 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上 12℃记作 +12℃，则零下 5℃可记作（ ） A．﹣5℃ B．0℃ C．5℃ D．﹣12℃ 2．下列立体图形的主视图为三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．我国神舟十五号载人飞船于 2022 年 11 月 30 日，在距地面约 390000 米的轨道上与中国 空间站天和核心舱交会对接成功，将 390000 用科学记数法表示应为（ ） A．3.9×104 B．39×104 C．39×106 D．3.9×105 4．若关于 x的一元二次方程 x2+6x+c＝0 有两个相等的实数根，则 c的值是（ ） A．36 B．9 C．6 D．﹣9 5．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在同一平 面内，若 a⊥b，c⊥b，则 a∥c”时，首先应假设（ ） A．a∥b B．c∥b C．a 与 b 相交 D．a 与 c 相交 6．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图， 在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相 平行，且∠1＝122°，则∠2＝（ ） A．61° B．58° C．48° D．41° 7．如图，四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判 定四边形 ABCD 为菱形的是（ ） A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 第 2 页（共 6 页） 8．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了 10 辆车，对一次充电后行驶的里 程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．220，220 B．210，215 C．210，210 D．220，215 9．如图，一个钟摆的摆长 OB 为 1.5 米，当钟摆向两边摆动时，摆角∠BOD 为 2a，且两边 的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差 AC 为（ ） A．（1.5﹣1.5cosα）米 B．(1.5 − 1.5 𝑐𝑜𝑠𝛼 )米 C．（1.5﹣1.5sinα）米 D．(1.5 − 1.5 𝑠𝑖𝑛𝛼 )米 10．某函数的图象如图所示，当 0≤x≤a 时，在该函数图象上可找到 n 个不同的点（x1，y1）， （x2，y2），…，（xn，yn），使得 𝑦1 𝑥1 = 𝑦2 𝑥2 = ⋯ = 𝑦𝑛 𝑥𝑛 ，则 n 的取值不可能为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 第 10 题图 第 14 题图 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分） 11．计算：﹣|﹣5|−√−8 3 = ． 12．甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值 y 随自变量 x 增大而增大”；乙： “函数图象经过点（0，5）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数 ． 13．现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“中”、“国”．小亮 从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“爱”和“国”的概率 是 ． 14．如图，在 2×3 的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C，D都在格点上， 线段 CD 与弧 AC 交于点 E，则图中弧 AE 的长度为 ． 第 3 页（共 6 页） 15．如图，纸片▱ABCD 面积为 6，AB＝3，∠BAD＝45°，按下列步骤进行裁剪和拼图． 第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线 BD剪开，得到△ABD 和△BCD纸片，再 将△ABD 纸片沿 AE 剪开（E 为 BD 上任意一点），得到△ABE 和△ADE 纸片； 第二步：如图②，将△ABE 纸片平移至△DCF 处，将△ADE 纸片平移至△BCG处； 第三步：如图③，将△DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM 处（边 PQ 与 DC 重 合，△PQM 和△DCF 在 DC 同侧），将△BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN 处， （边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．由此可知，由纸片拼成的五边形PMQRN 中，对角线 MN 长度的最小值为