精品解析：甘肃省庆阳市西峰区庆阳第六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

庆阳第六中学2022-2023学年度第二学期期中考试题（卷）初二数学 注意事项： 1．答题前先填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案按要求填写在答题卡上． 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 在二次根式中，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能做为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1.5，2，3 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，15 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 5. 大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为，水位高度变量为，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（　　） A B. C. D. 6. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互 相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 7. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A. B. C. D. 8. 如图，菱形，, 点是对角线上一点，点是边上一点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为．在中，，，所对的边分别记为，，，若，，，则的面积为（ ） A B. C. D. 10. 如图，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针旋转，得到． 延长交于点，连接，下列结论：①，②四边形是正方形，③若，则；其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③ 卷II（非选择题） 二、填空题（本题共计10小空，每空2分，共计20分） 11. 在实数范围内因式分解：＝____________． 12. 当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是_____． 13. 某市居民用电价格元/(千瓦·时)，居民应付电费为元，用电量为千瓦·时，其中常量是 ________，变量是 ______________． 14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则连接两条直角边中点的线段长为______． 15. 若y=++1，求3x+y的值是_____． 16. 已知是的三边长，且满足关系式，则的形状为____ 17. 如果最简二次根式与是同类二次根式，则_____． 18. 如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的 最短路径是________________ cm ． 19. 如图，在菱形ABCD中，AB＝，BD＝6，M、N分别是BC，CD的中点，P是对角线BD上的一个动点，则△PMN周长的最小值为_____． 三、解答题 （本题共计8小题，共计70分） 20 （1）计算： ①； ②； （2）在中， ． ①已知，，求； ②已知 ，，求a，c． 21. 下列是三种化合物的结构式及分子式，结构式分子式 （1）请按其规律，写出后一种化合物 的分子式_____________． （2）每一种化合物的分子式中H的个数m是否是C的个数n的函数？如果是，写出关系式_____________． 22. 如图，平行四边形的对角线、相交于点，、分别是、的中点，求证：． 23. 如图正方形的边长为，． （1）求证：． （2）若，求四边形的面积． 24 先化简，再求值：，其中，． 25. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5,AC=8,求BD的长和菱形ABCD的面积． 26. 城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业． 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知，，，，，试求阴影部分的面积． 27. 我国古代数学著作《九章算术》中有“折竹抵地”问题：今有竹高尺，末折抵地，去根三尺．问折者高几何？意思是：如图，有一根竹子，原高尺，一阵风将竹子折断，折断后竹子顶端落在离竹子底部尺远的位置，求折断处离地面的高度． 28. 如图，在四边形中，，，，，动点从开始沿边向