专题10 选填压轴题题型归类-2023年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）

专题10：选填压轴题题型归类 目录 一、热点题型归纳 【题型一】 二次函数中的多结论问题 【题型二】 几何问题中的多结论问题 【题型三】 几何动点与函数图像问题 【题型四】 几何中的折叠问题 【题型五】 几何中的阴影面积问题 【题型六】 几中的旋转问题 【题型七】 动态几何的最值问题 二、最新模考题组练 【题型一】 二次函数中的多结论问题 【典例分析】 1．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，已知图象经过点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1．下列结论，其中正确的有（　　） ①abc＜0； ②b2﹣4ac＜0； ③8a+c＜0； ④9a+3b+2c＜0； ⑤点C（x1，y1）、D（x2，y2）是抛物线上的两点，若x1＜x2，则y1＜y2； ⑥若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，5． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【提分秘籍】 一般解题思路： ①特殊值法：当x分别等于1、2、3、-1、-2、-3时，函数值分别为a+b+c、4a+2b+c、9a+3b+c...... ②对称轴：灵活应用对称轴- 和判别式b²-4ac； ③通过①和②中的特殊值进行相加减构造新的结论。 【变式演练】 1．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 2．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；④点（﹣2，y1），（2，y2）都在抛物线上，则有y1＜0＜y2.其中结论正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，0＜a＜c）经过点（1，0），有下列结论： ①2a+b＜0； ②当x＞1时，y随x的增大而增大； ③关于x的方程ax2+bx+（b+c）＝0有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴为x＝1，其图象如图所示，现有下列结论： ①abc＞0， ②b﹣2a＜0， ③a﹣b+c＞0， ④a+b＞n（an+b），（n≠1）， ⑤2c＜3b． 正确的是（　　） A．①③ B．②⑤ C．③④ D．④⑤ 【题型二】 几何问题中的多结论问题 【典例分析】 1．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE＝BF；（2）AE⊥BF；（3）AO＝OE；（4）S△AOB＝S四边形DEOF中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【提分秘籍】 建议多熟悉数学模型，能更快速的知道结论的正确性，例如：四边形中的十字架模型、中点四边形模型、对角互补模型等； 【变式演练】 1．如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向形外作△ABD，使∠ADB＝120°，再以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE，则下列结论： ①D、A、E三点共线； ②DC平分∠BDA； ③∠E＝∠BAC； ④DC＝DB+DA． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EH＝FG，②EH＝HG，③四边形EFGH是菱形，④EG⊥FH．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF⊥AE交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，有下列结论：①AE＝EF；②CF＝BE；③∠DAF＝∠CEF；④△CEF面积的最大值为．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接FN，EM．有下列结论：①图中共有三个平行四边形；②当BD＝2BC时，四边形DEBF是菱形；③BD⊥ME；④AD2＝BD•CM．其中，正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【题型三】 几何动点与函数图像问题 【典例分析】 1.如图，在矩形ABCD中，