精品解析：甘肃省金昌市2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

九年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图标中属于中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年甘肃突破11200亿元，全省生产总值全国增速第三．将11200亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，该几何体是由5个大小形状相同的小正方体组成，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，点是边上任意一点，过点作交于点，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 6. 下列各式中计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A. k＜ B. k＜且k≠0 C. ﹣≤k＜ D. ﹣≤k＜且k≠0 8. 九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知是的直径，，点、在上，平分，连接，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，的面积S（cm2）随运动时间t（s）变化的函数图象如图2所示，则AB的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 11 因式分解：______． 12. 在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是___． 13. 若正多边形一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 14. 三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是________． 15. 从不等式组所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是 _____． 16. 如图，在扇形中，，，是的中点，是上一点（不与点重合），则阴影部分的面积为 __． 17. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转，长度伸长为的倍，得到线段；如此下去，得到线段，，，为正整数，则点的坐标是______ ． 三、解答题：（本大题共10道题，共88分．解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求代数式的值；其中，． 21. 如图，中，，过点作． （1）尺规作图：求作，使得、、三点均在上；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）判断（1）中与的位置关系为 　　． 22. 为助力苏州市双碳目标实现，充分挖掘学校光伏发电资源，学校屋顶安装了太阳能电板. 图①是太阳能电板的实物图，其截面示意图如图②，为太阳能电板，其一端固定在水平面上且夹角，另一端与支撑钢架相连，钢架底座和水平面垂直，且. 若，，求的长. （参考数据：，结果精确到. ） 23. 从2021年起，甘肃省高考采用“3＋1＋2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科． （1）小丽在“1”中选择历史的概率是________； （2）若小丽已经在“2”中选择了化学，用列表或画树状图的方法求小丽所选另外三个科目中选到生物的概率． 24. 某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况．开展了一次调查研究．请将下面过程补全． ①收集数据 通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：3 1 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3 ②整理、描述数据： 整理数据，结果如下： 分组 频数 2 10 6 2 ③分析数据 平均数 中位数 众数 3.25 a 3 根据以上信息，解答下列问题： （1）兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是（ ） A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生 B．