2023年中考押题预测卷02（深圳卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

2023年中考押题预测卷02【深圳卷】 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的绝对值是（　　） A． B．3 C． D． 2．神舟十五号载人飞船，搭载3名航天员于2022年11月29日成功发射，它的飞行速度大约是米/分，这个数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．对于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象位于第二、第四象限 C．该函数与坐标轴不可能有交点 D．当时，随x的增大而增大 7．在边长相等的小正方形组成的网格中，点都在格点上，那么的值为（    ） A． B． C． D． 8．我国古代数学著作算法统宗中有这样一道题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长，井深各几何？意思是：用绳子测水井的深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳尺；如果将绳子折成等份，井外余绳尺，问绳长、井深各是多少尺？设井深尺，绳长尺，则所列方程组正确的是（      ） A． B． C． D． 9．函数和在同一坐标系中的图象大致是（　　） A．B．C．D． 10．如图，在正方形中，，为中点，为上的一点，且，，连接，延长交于点，交于点，则以下结论； ①②③④中正确的是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．若代数式有意义，则x的取值范围式__________． 12．因式分解：________． 13．若实数，分别满足的两个根，则__________________． 14．有背面完全相同，正面写有“十九届六中全会”字样的卡片n张，“元宇宙”字样的卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，从中随机抽取一张，若抽中“十九届六中全会”字样的卡片的概率为，则______． 15．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，若四边形的面积为5，则_____． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16．计算： 17．先化简，再求值：，其中． 18．某中学为了创建“书香校园”，计划购买书架放置图书．在购买时发现：A种书架的单价比B种书架的单价贵50元，用1000元购买A种书架的个数与用800元购买B种书架的个数相同． (1)求两种书架的单价各是多少元？ (2)学校准备购买A、B两种书架共20个，且购买的总费用不超过4500元，求最多可以购买多少个A种书架？ 19．为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整； (2)C组所对应的扇形圆心角为_______度； (3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________； (4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 20．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数交于（4，），B（1，2），AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D． (1)根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值； (2)求一次函数的解析式及m的值； (3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△BDP∽△ACP，求点P的坐标． 21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC． （1）求证：PA是⊙O的切线；