回归基础模拟卷（一）-2023年新高考数学回归基础冲刺必刷模拟卷(新高考专用)

2023年高考数学回归基础模拟卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知全集，集合，，则如图阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 2．已知i是虚数单位，，，、在复平面上对应的点分别为A、B，则（    ） A．31 B．33 C． D． 3．为了得到函数的图象， 只需将函数 的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 4．设，，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知是上的增函数，是其图象上两点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．刘徽的《九章算术注》中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2：1，这个比率是不变的．如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图，则其分割前的长方体的体积为（    ） A．2 B．4 C．12 D．24 7．已知所在的平面上的动点满足，则直线一定经过的（    ） A．重心 B．外心 C．内心 D．垂心 8．我市正在创建全国文明城市，全民参与创城活动．我校现将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往①，②，③三个社区进行志愿者活动，每个社区至少派1名志愿者，A表示事件“志愿者甲派往①社区”；B表示事件“志愿者乙派往①社区”；C表示事件“志愿者乙派往②社区”，则（    ） A．事件A与B相互独立 B． C．事件A与C为互斥事件 D． 二、多选题 9．已知正实数a，b满足，则（    ） A． B． C． D． 10．已知平面，，直线m，n满足，，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，平面，平面，则 C．若，则 D．若，，，，则 11．在平面直角坐标系中，已知定点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线，直线，则下列结论中正确的是（    ） A．曲线的方程为 B．直线与曲线的位置关系无法确定 C．若直线与曲线相交，其弦长为4，则 D．的最大值为3 12．已知，且，则下列结论正确的是（    ） A．存在，使得成立 B．存在，使得 C．对任意，都有 D．若过点可以作曲线的两条切线，则 三、填空题 13．若的展开式中的系数为60，则实数________． 14．写出一个满足下列条件的正弦型函数，____________． ①最小正周期为；       ②在上单调递增；      ③成立． 15．山西应县木塔（如图1）是世界上现存最古老、最高大的木塔，是中国古建筑中的瑰宝，是世界木结构建筑的典范．如图2，某校数学兴趣小组为测量木塔的高度，在木塔的附近找到一建筑物，高为米，塔顶在地面上的射影为，在地面上再确定一点（，，三点共线），测得约为57米，在点处测得塔顶的仰角分别为30°和60°，则该小组估算的木塔的高度为__________米． 16．已知，为双曲线：的左右焦点，直线与的两渐近线分别交于点、，若的最大值为，则双曲线的离心率为______． 四、解答题 17．已知函数． (1)若，且，求的值； (2)在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，求的取值范围． 18．如图，已知的面积为1，点D，E，F分别为线段，，的中点，记的面积为；点G，H，I分别为线段，，的中点，记的面积为；…；以此类推，第n次取中点后，得到的三角形面积记为． (1)求，，并求数列的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 19．某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料”和“使用肥料”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的列联表： 高株 矮株 合计 使用肥料 20 90 110 使用肥料 40 70 110 合计 60 160 220 (1)根据上面的列联表判断，能否有99.9%的把握认为“使用哪种肥料与植株高度”有关； (2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料”植物的株数的分布列和数学期望. 附： 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 20．如图1，已知是上下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折起，并连接得到如图2所示的几何体. (1)判断几何体是哪种简单几何体，并证明；