专项突破3-分数和百分数的认识（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版）

专项突破3 分数和百分数的认识 【考点导图】 【考点精讲】 考点梳理 知识要点 高分妙招 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，表示其中一份的数叫做分数单位。a÷b=（b≠0） 单位“1”表示一定数量的一个整体。0不能作除数，分母不能为0。 分数的分类 1. 真分数：分子比分母小的分数。 2. 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 3.带分数：一个假分数，如果分子不是分母的倍数，它就可以写成由一个整数和一个真分数合并而成的分数。 1.真分数都小于1；假分数都大于或等于1。带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。 2.任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数。 分数的基本性质 1.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的款（0除外），分数的大小不变。 2.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。 3.通分：把异分母分数分别化成和原来分数的值相等的同分母的分数。 4.分子和分母只有公因数“1”的分数，叫做最简分数。 在分数的计算结果中，一般都要约成最简分数，约分时，把分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，约成最简分数。通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。求两个数最大公因数，最小公倍教的方法有：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法等。 倒数的意义 1.乘积是1的两个数互为倒数。 2.0没有倒数，1的倒数是它本身。 互为倒数的两个数是相互依存的。如：可以说3是的倒数，但不能说3是倒数。 分数的大小比较 分母相同的两个分数，分子大的分数大；分子相同的两个分数，分母小的分数大；分子、分母都不相同的分数，一般要先通分再比较，或把分数化成小数再比较。 带分数比较大小，先比较整数部分，再比较分数部分；假分数比较大小，先把其化成带分数或小数再比较。 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。（百分数也叫百分率或百分比） 百分数是一种特殊的分数，它表示两个数的关系，不能带单位名称。 小数、分数、百分数的互化及大小比较 1. 小数、分数、百分数的互化： 2.百分数、小数、分数不能直接比较大小，可以先化成小数，再比较；也可以先化成分数，再比较。化成分数比较大小时，根据具体情况，有时采用统一分母的方法比较大小，有时采用统一分子的方法比较大小。 1.百分数、小数、分数比较出大小后，排列时一定要按原数排列大小顺序。 2.小数、百分数化成分数时，要化成最简分数。 3.分数、百分数化成小数时，注意小数点的位置。 4.小数、分数化成百分数时，不要掉了百分号。 【典型题目】 一．选择题（共10小题） 1．下面关于的解释错误的是（　　） A．把3个苹果平均分成4份，每份是个苹果 B．3个的和是 C．4÷3的商是 2．如图中可以表示4计算过程的是（　　） A． B． C． D． 3．“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话以（　　）为单位“1”。 A．计划产量 B．多生产的产量 C．实际产量 4．如图，涂色部分的面积是整个长方形面积的（　　） A． B． C． D． 5．（a是非零自然数）是一个最简真分数，那么a的取值有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．约分和通分的依据是（　　） A．分数单位 B．分数的基本性质 C．分数与除法的关系 D．分数的意义 7．分母是8的最简真分数之和是（　　） A．16 B．4 C．2 8．同学们给学校捐书，小红捐了自己书的，小明捐了自己书的，（　　） A．小红捐的书多 B．小明捐的书多 C．无法确定 9．下列说法正确的是（　　） A．异分母分数通分的依据是分数的基本性质 B．、大小相等，计数单位相同 C．分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数 D．把一个数的小数点向左移动一位，这个数就是原数的10倍 10．下列说法正确的是（　　） A．一批水果重160%吨 B．一条射线长2.2m C．1的倒数是1 二．填空题（共9小题） 11．的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位能得到最小的质数． 12．的分数单位是 　 　，再增加 　 　个这样的分数单位正好是最小的质数。 13．将下面的内容工整地抄写在横线上 百分号%、π圆周率、单位“1”　 　。 14．把5个苹果平均分给10个人，每人分得苹果总数的　 　，2人分到　 　个苹果． 15．分数单位是的最大真分数是 　 　，这个最大真分数的倒数是 　 　。 16．15÷