数学模拟试卷(一)-【中考123·三轮】2023年中考数学全真模拟卷（绥化专用）

参芳答案 数学试卷（一） 1.A2.B3.C4.C5.A6.A7.D8.D9.A10.D11.A12.B 1B.号14.(a+2b)(a-2b)15.a≤21660m17.-118.919.2520.3 2(22,x 22.52或45 23.解：(1)如答图①，射线BG,BF即为所求 (2)∠DBG=∠GBF=∠FBE. 理由：如答图②，连接DF,EG,则BD=BF=DF,BE=BG=EG 即△BDF和△BEG均为等边三角形，∴.∠DBF=∠EBG=60 ∠ABC=90°，∴.∠DBG=∠GBF=∠FBE=30°. 23题答图① 23题答图② 24.解：安全.理由如下：过点C作CD垂直AB的延长线于点D,如答图. 由题意，可得∠CMD=90°-60°=30°， ∠CBD=90°-45°=45°，AB=30×1=30km 609 5 在R△CBD中，设CD=BD=xkm,则AD=(x+30)km, 公 D东 24题答图 在m△40D中，m0咖0-号小0得 解得x=153+15=40.98>40. 所以，这艘轮船继续向正东方向航行是安全的。 25.解：(1)：函数y=x+b的图象与函数y=冬(x>0)的图象相交于点B(1,6), 6=1+6,6=年b=5,k=6 (2)过点G作CN⊥x轴于点N,过点B作BM⊥x轴于点M,如答图. 点B(1,6)∴0M=1,BM=6. NO M ·△OAC与△OAB的面积比为2：3， =号GN=号W=4,即点C的级坐标为4 25题答图 把y=4代入y=x+5,得x=-1,∴.C(-1,4) (3)P(-6,-1),Q(6,1). 参考答案第1页（共30页） 26.解：(1)5垂直 (2)结论成立 证明：：∠ABC=∠DBE=90°，∴.∠ABD=∠CBE. .AB=3 BC,BD =3BE, ÷提-器△A0△C胀 ·CEB=5,LADB=LBEC AD AB ∠ADB+∠CDB=180°，.∠CDB+∠BEC=180°， .∴.∠DBE+∠DCE=180. ∠DBE=90°，∴.∠DCE=90°，.AD⊥EC (3)如答图，过点B作BJ⊥AC于点J,设BD交AC于点K,过点K作KT⊥AB于点T ∠AJB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABJ=60°，∴.∠KBJ=60°-a. AB=35B35W=5-号 当DF=BE时，四边形BEFD是矩形， .∠ADB=90°，AD=√AB2-BD=√(33)2-(25)2=15. 26题答图 设KT=m,则AT=3m,AK=2m, :Lk7B=∠AB=90ma==Dm=压m=25 B7-BD÷B725' A7+6T=3m+25m=33m45-6压 11 4A状=2m=90-121压.M=AJ-AK=9.90-125._245-81 11 11 22 m(60°-a)=月-85-95 B11 27.解：(1)AC是⊙0切线，理由如下： B 如答图①，连接OD, OD=OB.∴.∠ODB=∠OBD. :BD是△ABC的角平分线， ∴.∠OBD=∠DBC.∴∠ODB=∠DBC. 27题答图① .OD∥BC.∴.∠0DA=∠C=90° :OD是⊙0的半径，且AC⊥OD. ∴，AC是⊙O的切线. 参考答案第2页（共30页） (2)①在△DBc中，BC=3.CD=2 .BD=√CD+BC=A ）+32-35 2 3 .'sin LDBC CD 2 5 BD355 2 如答图②，连接DE,OD,过点O作OG⊥BC于点G, ,∠0DC=∠C=∠CG0=90°，.四边形ODCG是矩形， 0G=m: ,BE是⊙0的直径，∴.∠BDE=90°， D 27题答图@ om∠iE=CD-80 35 :、3 2 2 3 ,.sin∠ABC= 0G24 0B=5=5 8 ②：2 sin L DRG·oms∠Dhc=2×5x3-4 5×355 2 .sin∠ABC=2sin∠DBC·cos∠DBC: 猜想：sin2a=2 sin acos,理由如下： 当x=30时.sin2a=im60°=号，2 sn0s=2×7×号=号 .'sin 2a =2sin acos a. 28解：1)：直线)=-子-4分别与，y轴交于点A,B. .当x=0时，y=-4当y=0时，x=-3,∴.A(-3,0),B(0,-4), ?抛物线y=议+低+e恰好经过这两点。 房x(-3-36+0 「b=- 得 21 c=-4. e=-4 参考答案第3页（共30页） (2)△ACO≌△ECF,且CF⊥CO, ∴.∠0CF=90°，CF=C0=6,EF=A0=3,EF∥y轴，∴.E(6,3). 当x=6时，y=8×6-x6-4=3点E在抛物线上 5 (3)如答图，过点E作EH⊥AB,交y轴于点P,垂足为点H, A(-3,0),B