四川省遂宁市射洪市太和中学2021-2022学年高一下学期期中学业水平监测数学试题

射洪市太和中学2022年上期期中学业水平监测 高一年级数学学科试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：张平 审核人：高一数学备课组 班级_________ 姓名________ 考号________ 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．（       ） A． B． C． D． 2.下列命题中正确的是（       ） A．－＝ B．＋＝0 C．0＝ D．＋＋＝ 3．若，则　　 A． B． C． D． 4．已知，，，则向量与的夹角为　　 A． B． C． D． 5．已知，则 （       ） A． B． C． D． 6．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（       ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 7.已知为锐角，若，则（       ） A． B． C． D． 8在中，，，的面积为，则　　 A．13 B． C． D． 9.一海轮从A处出发，以毎小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东，在B处观察灯塔，其方向是北偏东，那么B，C两点间的距离是（       ） A．海里 B．海里 C． 海里 D．海里 10．中，，AC=2，，则在方向上的投影为（       ） A． B． C． D． 11.在中，已知，且，则的形状为（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 12.已知，且，则= A. B. C. D. 二、填空题:（本题共4小题，每小题5分,共20分） 13．已知，，则________. 14．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则最大内角的余弦值为__________． 15．在梯形中，，，为的中点，，则 . 16．已知锐角三角形的内角，，的对边分别为，，．且，则的取值范围为 . 三、解答题: 本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知数列的通项公式为. (1)写出此数列的第3项和第5项. (2)－49是否是该数列的一项？如果是，应是哪一项？ 18.（12分）已知向量． (1)若，且，求m； (2)若与互相垂直，求实数t的值． 19．（12分）已知，，， （1）求的值； （2）求的值． 20．（12分）已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足． （1）求角的大小； （2）若，，求的周长． 21．（12分）已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）在中，角，，的对边分别为，，，若，，，求： ①求，的值； ②求（A）． 22.（12分） 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c, 。 ①2bsinAcosC-asinB=0; ②2absinC=; ③2cos2C-8cosC+5=0 请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答； （1）求C的值； （2）若，M是AB的中点，CM=，求的值 学科网（北京）股份有限公司 $