第01讲 导数的概念及运算-【练透核心考点】2024年高考数学一轮复习全题型突破（新教材新高考）

第01讲 导数的概念及运算 目录 题型一：重点考查导数的定义 1 题型二：重点考查复合函数求导 4 题型三：重点考查导数的运算 7 题型四：重点考查求切线（在型） 10 题型五：重点考查求切线（过型） 11 题型六：重点考查切线中的参数问题 14 题型七：重点考查公切线问题 16 温馨提醒：浏览过程中按ctrl+Home可回到开头 题型一：重点考查导数的定义 典型例题 例题1．（2023春·湖北·高二武汉市第四十九中学校联考期中）设函数在处的导数为2，则（    ）． A． B． C． D．2 例题2．（2023春·安徽马鞍山·高二马鞍山二中校考期中）函数的图象如图所示，它的导函数为，下列导数值排序正确的是（      ） A． B． C． D． 例题3．（2023春·吉林延边·高二延边第一中学校考开学考试）如图所示，直线是曲线在处的切线，则__________． 精练核心考点 1．（2023春·四川内江·高二威远中学校校考期中）若f′(x0)＝，则 等于（    ） A．－1 B．－2 C．1 D．2 2．（2023春·重庆·高二校联考期中）已知函数的导函数为，的图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·山东·高二校联考阶段练习）如图，已知函数的图象在点处的切线为l，则（    ） A． B． C．0 D．2 4．（2023春·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考阶段练习），，且满足，则______． 题型二：重点考查复合函数求导 典型例题 例题1．（2023春·广东佛山·高二华南师大附中南海实验高中校考阶段练习）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 例题2．（多选）（2023春·吉林长春·高二长春吉大附中实验学校校考阶段练习）下列求函数的导数正确的是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023·全国·高三专题练习）求下列函数的导数． (1)； (2)； (3) (4)； 精练核心考点 1．（多选）（2023春·安徽·高二合肥市第八中学校联考期中）下列函数的求导运算正确的是（    ） A． B．（，且） C．（，且） D． 2．（多选）（2023春·江苏苏州·高二校考阶段练习）下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2023春·贵州遵义·高二校考阶段练习）已知函数，则________. 题型三：重点考查导数的运算 典型例题 例题1．（2023春·河北石家庄·高二石家庄市第二十五中学校考期中）下列式子求导正确的是（    ） A．B． C． D． 例题2．（多选）（2023春·河北石家庄·高二石家庄市第十八中学校考阶段练习）求下列函数的导数，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023春·上海嘉定·高二上海市育才中学校考期中）求下列函数的导数： (1) (2) 例题4．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·高二校考开学考试）求下列函数的导函数. (1)； (2). 精练核心考点 1．（2023秋·天津河西·高二统考期末）函数的导数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·陕西咸阳·高二校考期中）求下列函数的导数. (1)； (2). 3．（2023春·广东韶关·高二校考阶段练习）求下列函数的导数: (1)； (2). 4．（2023·全国·高三专题练习）． 题型四：重点考查求切线（在型） 典型例题 例题1．（2023春·浙江台州·高二台州市书生中学校联考期中）曲线在点处的切线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023春·湖北·高二校联考期中）函数的图象在处的切线方程为________． 例题3．（2023·黑龙江大庆·统考三模）曲线在点处的切线方程为__________. 精练核心考点 1．（2023·内蒙古包头·二模）函数的图象在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·陕西·统考一模）曲线在点处的切线方程为___________. 3．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）已知函数，则在点处的切线方程为______． 题型五：重点考查求切线（过型） 典型例题 例题1．（2023春·江苏南京·高二校考阶段练习）过点且与曲线相切的直线方程为（    ） A． B． C． D． 例题2．（多选）（2023·全国·高三专题练习）已知曲线，则曲线过点的切线方程为（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023·全国·模拟预测）过坐标原点作曲线的切线，则切点的横坐标为___________. 精练核心考点 1．（多选）（2023·高二课时练习）函数过点的切线方程是（    ） A． B． C． D． 2．（多选）（2023·全国·