湖北省省潜江市2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

潜江市2022－2023学年度下学期九年级5月联考 数学参考答案 1、 选择题： 1-5 DBCCA 6-10 BDACA 二、填空题： 11． a2（a﹣9） 12． 52 13． 14． 140 15． ①③④ 二、解答题： 16．（10分）（1）计算： （2）解方程： 解：方程两边同时乘以3（x﹣1）得： 3﹣（x﹣2）= 3（x﹣1） 解得：x = 2 检验：当x＝2时，3（x﹣1）≠0， ∴x＝2是原分式方程的解． 17．（6分） 解：(1)如图①直径EF即为所求； （2）如图②直径MN即为所求； 18．（6分）（1） 100 108° …………………………2分 （2）100﹣20﹣30﹣15﹣10=25人 补全条形统计图如下： ………………………………………………4分 （3） 答：该校选择运动项目为“羽毛球”的学生大约有120人 ………………………6分 19． （6分） 解：过点A作CD⊥AB于点D， ………………………1分 由题意可知，∠ACD＝60°，∠BCD＝45°，AB=40km/h×1h=40km ………………………5分 ∴这艘轮船继续向正东方向航行不安全，有触礁危险。 ………………………6分 20．（7分）解：（1）设点B的坐标为（m，）， ∴ 解得k=12 ∴反比例函数的解析式为 ………………………3分 （2）设点P的坐标为（n，n+1）则Q的坐标为（n-3，n+1） ………………………4分 ………………………5分 ………………………6分 ∴点P的坐标为（5，6）或（-3，-2） ………………………7分 21．（8分）（1）证明：∵AD＝DE，OA=OC ∴∠DAE=∠DEA，∠OCA=∠OAC 又∵∠CEO=∠DEA， ∴∠CEO=∠DAE， ∵OD⊥OC ∴∠CEO+∠OCA=90° ∴∠DAE+∠OAC=90° 即AD⊥OA ∵OA是半径 ∴AD是⊙O的切线 ………………………3分 （2） 解：∵OD⊥OC，AD⊥OA ∴∠BOC+∠DOA=90°,∠D+∠DOA=90° ∴∠BOC=∠D ∵tan∠BOC＝ ∴tan∠D=tan∠BOC＝ 设AD=3x，则DE=AD=3x，OA=4x， 在Rt△OAD中（3x）2+（4x）2=（3x+2）2 解得： ………………………5分 ∴OC=OA=4，AB=2OA=8 在Rt△COE中 ………………………6分 ∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ………………………8分 22．（10分） 解(1) ………………………3分 (2) 当20≤x＜40时 利润W=（﹣3x+150）（x﹣20）＝﹣3x2+210x﹣3000=﹣3（x﹣35）2+675 ∴当x＝35时，W最大值＝675万元 ………………………5分 （Ⅱ）当40≤x≤55时， 利润W=（﹣2x+110）（x﹣20）＝﹣2x2+150x﹣2200=﹣2（x﹣37.5）2+612.5 ∵在40≤x≤55时W随x的增大而减小 ∴当x＝40时，W最大值＝600万元 ………………………7分 ∵600＜675 ∴该产品的售价为35时，企业销售该产品获得的年利润最大，最大年利润为675万元。 ……………………8分 （3） 32≤x≤38 ……………………10分 23．（10分）（1）MA=ND； ……………………2分 （2）不成立， ……………………3分 方法1，过点M作MF∥AB交BC于点F，连接BN，BD。 先证明△BFM≌△MAN ∴ BM=MN ……………………5分 再证明△BMA∽△BND