专题14 平均数、中位数、众数、方差压轴题十种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（湘教版）

专题14 平均数、中位数、众数、方差压轴题十种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 求一组数据的平均数】 1 【考点二 已知平均数求未知数据的值】 3 【考点三 利用已知的平均数相关数据的平均数】 4 【考点四 求加权平均数】 6 【考点五 运用加权平均数做决策】 8 【考点六 求中位数】 10 【考点七 利用中位数求未知数据的值】 12 【考点八 求众数】 14 【考点九 利用众数求未知数据的值】 16 【考点十 求方差，并运用方差做决策】 18 【过关检测】 21 【典型例题】 【考点一 求一组数据的平均数】 例题：（2023春·浙江温州·八年级期中）数据10，8，10，9，10的平均数是_________． 【变式训练】 1．（2023春·江苏南京·九年级南京市竹山中学校考阶段练习）南京2023年1月份天气变化趋势如下表，其中春节七天（22日至28日）最低温的平均值约为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·上海浦东新·统考二模）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，已知二月份产值是36万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是_____万元． 3．（2023·北京平谷·统考一模）为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该社区的10名中学生参与了该项活动，回收的旧电池数盘如下表： 电池数量（节） 2 5 6 8 10 人数 1 4 2 2 1 根据以上数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为______． 【考点二 已知平均数求未知数据的值】 例题：（2023春·全国·八年级专题练习）一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则（　　） A．0 B．3 C．4 D．5 【变式训练】 1．（2023春·浙江·八年级专题练习）一组数据：3，2，x，6，5的平均数是4，则x的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023春·浙江·八年级专题练习）若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e平均数是4，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是______． 3．（2023春·全国·八年级期末）若一组数据的平均数是a，另一组数据的平均数是b，则a______b（填写“”、“”或“”）． 【考点三 利用已知的平均数相关数据的平均数】 例题：（2023春·全国·八年级专题练习）已知5个数、、、、的平均数是，则数据，，，，的平均数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据的平均数是_________． 2．（2023秋·江西景德镇·八年级统考期末）有一组数据，，，…，的平均数为2，则另一组数据，，，…，的平均数为_____________. 【考点四 求加权平均数】 例题：（2023·浙江温州·校考二模）小金参加校“阳光少年”评选，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，已知小金这两项成绩分别为80分和90分，则小金的最终成绩为______分． 【变式训练】 1．（2023·上海静安·统考二模）某旅游风景区为满足不同游客的需求，推出了100、150、200（单位：元）三种价格的套票．景区统计了这三种套票一年的销售情况，并将销售量数据绘制成扇形统计图（如图所示）．那么这一年销售的套票的平均价格是______元． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 乙 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定，那么甲的得分为______，乙的得分为______． 【考点五 运用加权平均数做决策】 例题：（2023春·全国·八年级专题练习）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展第七届全国学生“学宪法讲宪法”系列活动．某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分) ． 选手 项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 84 96 90 乙 89 99 85 (1)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩，谁将会获得冠军? (2)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按的比例计算最后成绩，谁将会获得冠军? 【变式训练】 1．（2023春·浙江杭州·八年级期中）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行