高一下学期期末实战模拟卷十二-【创新教程】2022-2023学年新教材高一下册数学期末实战模拟卷

高一下学期期末实战模拟卷十二　 测试时间:１２０分钟,满分:１５０分 一、选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) １．２－ ２i的虚部是 (　　 ) A．－２　　　　　　　B．－ ２　　　　　　　C．２　　　　　　　D．２ ２．设a、b是两个平面向量,则“a＝b”是“|a|＝|b|”的 (　　 ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ３．水平放置的△ABC 的直观图如图,其中B′O′＝C′O′＝１,A′O′＝ ３２ ,那么原△ABC 的形 状是 (　　) A．等边三角形 B．三边互不相等的三角形 C．三边中只有两边相等的等腰三角形 D．直角三角形 ４．从１,２,３,􀆺,１０这１０个数中,任取３个数,那么“这３个数和不大于８”这一事件包含的 样本点的个数是 (　　 ) A．４ B．５ C．６ D．７ ５．我国古代数学名著«九章算术»有一抽样问题:“今有北乡若千人,西乡七千四百八十八 人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,而北乡需遣一百零八人,问北乡人数几 何?”其意思为:“今有某地北面若千人,西面有７４８８人,南面有６９１２人,这三面要征调 ３００人,而北面共征调１０８人(用样本量比例分配的分层随机抽样方法),则北面共有多 少人 (　　 ) A．８０００ B．８１００ C．８２００ D．８３００ ６．已知a,b是单位向量,且a＋b＝(１,－１),则 (　　 ) A．a＝b B．|a|＝|b| C．|a＋b|＝２ D．a与a＋b的夹角为π３ ７．袋内分别有红、白、黑球３,２,１个,从中任取２个,则互斥而不对立的两个事件是 (　　) A．至少有一个白球;都是白球 B．至少有一个白球;至少有一个红球 C．恰有一个白球;一个白球一个黑球 D．至少有一个白球;红,黑球各一个 ８．设m,n为两条不同的直线,α为平面,则下列结论正确的是 (　　 ) A．m⊥n,m∥α⇒n⊥α B．m⊥n,m⊥α⇒n∥α C．m∥n,m∥α⇒n∥α D．m∥n,m⊥α⇒n⊥α １Ｇ２１ 二、选择题(本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分) ９．八卦是中国古老文化的深奥概念,其深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图１所示的是 八卦模型图,其平面图形记为图２中的正八边形ABCDEFGH,其中O 为正八边形的中 心,且OB＝２,下列结论正确的是 (　　) A．AB → ＝EF → B．OA → －ED → ＝DO → C．OC → ⊥OE → D．OD → 􀅰OG → ＝２ ２ １０．一个袋子中有大小和质地相同的４个球,其中有２个红色球(标号为１和２),２个绿色球 (标号为３和４),从袋中不放回地依次随机摸出２个球,每次摸出一个球．设事件 R１＝ “第一次摸到红球”,R＝“两次都摸到红球”,G＝“两次都摸到绿球”,M＝“两球颜色相 同”,N＝“两球颜色不同”,则 (　　) A．R１⊆R B．R∩G＝⌀ C．R∪G＝M D．M＝􀭿N １１．四名同学各掷骰子５次,分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果,可 以判断可能出现点数为６的是 (　　 ) A．平均数为３,中位数为２ B．中位数为３,众数为２ C．平均数为２,方差为２．４ D．中位数为３,方差为２．８ １２．如图所示的几何体ABCDEF 中,底面ABCD 是边长为２的正方形,ACFE 为矩形,平 面ACFE⊥平面ABCD,AE＝２,则下列结论正确的是 (　　) A．FO⊥BD B．异面直线BE 与AD 所成的角为６０° C．tan∠FOC＝ ２ D．三棱锥F－BED 的体积为４ 三、填空题(本题共４小题,每小题５分,共２０分) １３．２＋i ２０２３ i ＝　　　　． １４．已知一个圆锥的底面半径为６,其体积为３０π,则该圆锥的表面积为　　　． １５．２０２１年全国有８个省份新高考实行“３＋１＋２模式”,即语文、数学、英语必选,物理与历史２选 １,政治、地理、化学和生物４选２,共有１２种选课模式．今年高一小明与小芳都准备选历史与 政治,假设他们都对后面三科没有偏好,则他们选课相同的概率为　　　　． ２Ｇ２１ １６．如图,为了测量河对岸的塔高AB,可以选与塔底B 在同一水平面内的两个基点C 与D, 现测得CD＝２００米,且在点C和D 测得塔顶A 的仰角分别为４５°,３０°,又∠CBD＝３０°, 则塔高AB＝　　　　． 四、解答题(本题共６小题,共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) １７．(１０分)若复数z１＝１＋ai(a∈R),复数z２＝３－４i． (１)求|z２|; (２)若z