高一下学期期末实战模拟卷三-【创新教程】2022-2023学年新教材高一下册数学期末实战模拟卷

高一下学期期末实战模拟卷三　 测试时间:１２０分钟,满分:１５０分 一、选择题(本题共８小题,每小题５分,共４０分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) １．设iz＝４＋３i,则z＝ (　　) A．－３－４i　　　　　　　　　　　　　　B．－３＋４i C．３－４i D．３＋４i ２．已知向量a＝(１,－２),b＝(２,－４),则 (　　) A．a与b同向 B．a与b反向 C．(a＋b)⊥a D．(a＋b)⊥b ３．已知圆锥的底面半径为 ２,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为 (　　) A．２　　　　　　　B．２ ２　　　　　　　C．４　　　　　　　D．４ ２ ４．为响应“健康中国２０３０”的全民健身号召,某校高一年级举办了学生篮球比赛,甲、乙两位 同学在６场比赛中的得分茎叶图如图所示．下列结论正确的是 (　　) 甲 乙 ６ ４ １ ３ ７ ３ ２ ２ ４ ６ ８ ８ ２ ３ ７ A．甲得分的极差比乙得分的极差小 B．甲得分的平均数比乙得分的平均数小 C．甲得分的方差比乙得分的方差大 D．甲得分的２５％分位数比乙得分的２５％分位数大 ５．在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若２bsinA＝ ３a,则B＝ (　　) A．π６ B． π ６ 或５π ６ C． π ３ D． π ３ 或２π ３ ６．若某群体中的成员只用现金支付的概率为０．４５,既用现金支付也用非现金支付的概率为 ０．１５,则不用现金支付的概率为 (　　) A．０．３ B．０．４ C．０．６ D．０．７ ７．已知正三棱台的高为１,上、下底面边长分别为３ ３和４ ３,其顶点都在同一球面上,则该 球的表面积为 (　　) A．１００π B．１２８π C．１４４π D．１９２π ８．已知P 是边长为２的正六边形ABCDEF内的一点,则AP → 􀅰AB → 的取值范围是 (　　) A．(－２,６) B．(－６,２) C．(－２,４) D．(－４,６) １Ｇ３ 二、选择题(本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分) ９．下列各式的运算结果不为纯虚数的是 (　　) A．i(１＋i)２ B．i２(１－i) C．(１＋i)２ D．i(１＋i) １０．有一组样本数据x１,x２,􀆺,xn,由这组数据得到新样本数据y１,y２,􀆺,yn,其中yi＝xi＋ c(i＝１,２,􀆺,n),c为非零常数,则 (　　) A．两组样本数据的样本平均数相同 B．两组样本数据的样本中位数相同 C．两组样本数据的样本标准差相同 D．两组样本数据的样本极差相同 １１．如图,B 是AC 的中点,BE → ＝２OB → ,P 是平行四边形BCDE 内(含边界)的一点,且OP → ＝ xOA → ＋yOB → (x,y∈R),以下结论中正确的为 (　　) A．当x＝０时,y∈[２,３] B．当P 是线段CE 的中点时,x＝－１２ ,y＝５２ C．若x＋y为定值１,则点P 的轨迹是一条线段 D．x－y的最大值为－１ １２．如图,正方体ABCD－A１B１C１D１ 的棱长为１,则下列四个命题正确的是 (　　) A．直线BC与平面ABC１D１ 所成的角等于 π ４ B．点C到平面ABC１D１ 的距离为 ２ ２ C．异面直线D１C和BC１ 所成的角为 π ４ D．三棱柱AA１D１－BB１C１ 外接球半径为 ３ ２ 三、填空题(本题共４小题,每小题５分,共２０分)(其中１５题第一空２分,第二空３分) １３．已知花博会有四个不同的场馆A、B、C、D,甲、乙两人每人选２个去参观,则他们的选择 中,恰有一个场馆相同的概率为　　　　． １４．已知向量a＋b＋c＝０,|a|＝１,|b|＝|c|＝２,a􀅰b＋b􀅰c＋c􀅰a＝　　　　． １５．在△ABC 中,∠B＝６０°,AB＝２,M 是BC 的中点,AM＝２ ３,则 AC＝　　　　, cos∠MAC＝　　　　． １６．已知圆锥的底面半径为１,母线长为３,则该圆锥内半径最大的球的体积为　　　　． ２Ｇ３ 四、解答题(本题共６小题,共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) １７．(１０分)设向量e１,e２ 的夹角为６０°且|e１|＝|e２|＝１,如果AB → ＝e１＋e２,BC → ＝２e１＋８e２, CD → ＝３(e１－e２)． (１)求证A,B,D 三点共线; (２)试确定实数k的值,使k的取值满足向量２e１＋e２ 与向量e１＋ke２ 垂直． １８．(１２分)已知复数z＝６－４mi１＋i (m∈R,i是虚数单位)． (１)若z是纯虚数,求实数m 的值; (２)设􀭵z是z的共轭复数,复数􀭵z－２z在复平面内对应的点位于第二象限,求实数