精品解析：2023年四川省成都市金牛区中考二模数学试题

2022—2023学年（下）半期教学质量测评 九年级数学参考答案解析与评分标准 注意事项： 1．全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，请将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 在四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成，其主视图大致是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年，成都新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位82000个，新建人才公寓10000套、保障性租赁住房61000套，一批医疗卫生、公共服务等重大项目超额完成目标任务．将数据82000用科学记数法表示（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是内的一条射线，D、E、F分别是射线、射线、射线上的点，D、E、F都不与O点重合，连接，添加下列条件，能判定的是（ ） A. ， B. ，， C. ， D. ， 6. 若关于x的分式方程有增根，则a的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 7. 如图，正五边形内接于，连接，则的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象开口向上，与x轴的交点坐标为和，下列说法正确的是（ ） A. B. 时，y的值随x值增大而减小 C. 对称轴是直线 D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 在一个不透明的箱子中有黄球和红球共6个，它们除颜色外都相同，若任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则这个箱子中红球的个数为________个． 10. 不等式组的解集是________． 11. 如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的周长为8，则四边形的周长为________． 12. 方程的解为________． 13. 如图，矩形的对角线、，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交点为，作射线与交点为，若，则________． 三、解答题（共48分） 14. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中：． 15. 成都市近年大力推进老旧院落改造，将过去那些陈旧的、不便的设备设施进行更换和整改，为广大市民打造了宜居的环境．如图，某小区原有一段米长的坡道，已知坡道与水平地面的夹角（）等于，为满足无障碍通道的设计要求，改造后的坡道与水平地面夹角（）等于，求改造后的坡道在水平方向上延伸的距离．（结果精确到）（参考数据：，，，） 16. 为了落实国家教育数字化战略行动有关要求，提升师生数字素养，我区决定组织开展2022—2023年度学生信息素养提升实践活动．某校九年级460名学生在“信息素养提升”培训后参加了一次水平测试，按评比标准将测试成绩全部折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”和“10分”5个成绩．为了解培训效果，学校用抽样调查的方式从中选取了部分学生的测试成绩，绘制成下面两幅不完整的统计图： （1）本次抽样调查的学生人数是________；本次抽样调查的测试成绩众数是________； （2）若测试成绩为8分、9分和10分是“优秀”，试估计本校九年级学生测试成绩为“优秀”的人数； （3）在本次抽样调查中，有2名男生和2名女生的测试成绩都为10分，现从他们中随机选取2人代表学校参加比赛，求选中的2人恰好是1名男生和1名女生的概率． 17. 为直径，，点C为的一点，过点C作的切线与的延长线交于点D，，点E是上一点，连接，过点C作的垂线，交于点F，垂足为点H． （1）求和的长； （2）延长交于点G，若，求的长． 18. 一次函数与反比例函数（，k为常数）的图象交点为和点B，点C是反比例函数（，k为常数）在第三象限内的图象上一点． 图1 图2 （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标； （2）若点C为直线与反比例函数的另一个交点，则求的面积； （3）我们将对角线相等且互相垂直的四边形称为“等直四边形”．如图2，在平面内一点D，，且四边形为“等直四边形”，求点C的坐标． B卷（5