精品解析：2023年广东省汕头市潮南区中考一模数学试卷

2023年广东省汕头市潮南区中考数学一模试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如右图，，则下列式子一定成立的是（　　） A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠2+∠3 D. ∠3=∠1+∠2 3. 如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（ ） A. 4，5 B. 5，4 C. 4，4 D. 5，5 5. 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为( ) A. 2 B. 0 C. －2 D. 以上都不对 6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 8. 等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（ ） A B. C. 或 D. 9. 如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米. A. B. C. D. 10. 已知抛物线与x轴没有交点，则函数的大致图象是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012科学记数法表示为__________． 12. 若与同类项，则______. 13. 如图所示，为的直径，点在上，且，过点的弦与线段相交于点，满足，连接，则_____度． 14. 若关于的一元一次不等式组有个整数解，则的取值范围是______． 15. 如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆．……按此规律排列下去，现已知第n个图形中圆的个数是134个，则_______． 三、解答题 16. 解方程组：． 17. 计算：． 18. 如图，是的外角． （1）尺规作图：作的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）； （2）若，求证：． 19. 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试学生人数是______名； （2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是______，并把条形统计图补充完整； （3）某班有4名优秀的同学（分别记为、、、，其中为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率． 20. 如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，，垂足为；，垂足为，与相交于点． （1）证明：； （2）若，求四边形的对角线的长． 21. 为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液． （1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？ （2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的，由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶，15元/桶的批发价．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？ 22. 已知的两边分别与圆相切于点，，圆的半径为． （1）如图1，点在点，之间的优弧上，，求的度数； （2）如图2，点在圆上运动，当最大时，要使四边形为菱形，的度数应为多少？请说明理由； （3）若交圆于点，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含的式子表示）． 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与两坐标轴分别相交于A，B，C三点 （1）求证：∠ACB=90° （2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交B