12.1 定义与命题（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

12.1 定义与命题 Definition and proposition 苏科版七年级下册第12章证明 教学目标 01 了解定义与命题的含义，理解命题的构成与写法 02 了解真命题与假命题的含义，能够对命题的真假做出判断，切实体会命题非真即假的意义 知识精讲 问题引入 01 Q1：子曰：“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。”——《述而》 请对“师”的含义做出描述或规定？ 对传授道业、学问或技艺者的尊称； 学生对先生的尊称； 科举时代门生对座主的称呼． 知识精讲 问题引入 01 Q2：-2和3互为相反数吗？请从相反数的定义着手判断~ ∵只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 ∴-2和3不互为相反数 人们在说理的时候，常常使用一些名称或术语（比如相反数），经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等（判断-2和3是否互为相反数）． 02 知识精讲 【定义】 对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义． 定义 eg： “在同一平面内，不相交的两条直线”是“平行线”的定义； “数轴上表示一个数的点与原点的距离”是“一个数的绝对值”的定义； “能使方程两边的值相等的未知数的值”是“方程的解”的定义． 02 知识精讲 【命题】 判断一件事情的句子叫做命题． 命题 eg： 如果O是线段AB的中点，那么AO=BO； 等角的余角相等； 无论x是什么数，代数式(x-1)²的值不是负数； 三角形中最大的内角是直角． 02 知识精讲 【探究1】下列句子是命题吗？ （1）同位角相等吗？ （2）过一点画已知直线的垂线； （3）如果a>0，b<0，那么|a|=|b| ； （4）同位角相等，两直线平行； （5）对顶角相等． 【分析】 （1）不是，是疑问句，没有对某一件事情做出判断； （2）不是，是祈使句，没有对某一件事情做出判断； （3）、（4）、（5）是，都是对某一件事情做出判断的陈述句． 02 知识精讲 【命题的定义解读】 （1）能对某一件事情做出判断——即能判断真假，真假皆可； （2）陈述句． 命题的定义的另一种表达：能够判断真假的陈述句． 命题 02 知识精讲 【命题的构成】 命题一般都由条件（题设）和结论两部分组成． 条件（题设）是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 命题 eg： 命题 条件 结论 如果a>0，b<0，那么|a|=|b| a>0，b<0 |a|=|b| 同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 对顶角相等 两个角是对顶角 这两个角相等 02 知识精讲 【探究2】请完成下列表格~ 命题 条件 结论 如果a、b两数的积为0， 那么a、b两数都为0 如果两个角互为补角， 那么这两个角的和是180° 两直线平行，同旁内角互补 两条直线相交，只有一个交点 有公共顶点的两个角是对顶角 条件 结论 a、b两数的积为0 a、b两数都为0 两个角互为补角 这两个角的和是180° 两直线平行 同旁内角互补 两条直线相交 只有一个交点 两个角有公共顶点 这两个角是对顶角 02 知识精讲 【命题的写法】 一个命题可以写成“如果…，那么…”的形式； “如果”后面接的部分是条件（题设），“那么”后面接的部分是结论． 命题 02 知识精讲 【探究3】将下列表格中的命题改写成“如果…，那么…”的形式~ 命题 条件 结论 两直线平行，同旁内角互补 两直线平行 同旁内角互补 两条直线相交，只有一个交点 两条直线相交 只有一个交点 有公共顶点的两个角是对顶角 两个角有公共顶点 这两个角是对顶角 【分析】 如果两直线平行，那么同旁内角互补； 如果两条直线相交，那么这两条直线只有一个交点； 如果两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角． 02 知识精讲 【探究4】请完成下列表格~ 命题 判断命题是否正确 如果a、b两数的积为0， 那么a、b两数都为0 如果两个角互为补角， 那么这两个角的和是180° 两直线平行，同旁内角互补 两条直线相交，只有一个交点 有公共顶点的两个角是对顶角 判断命题是否正确 不正确 正确 正确 正确 不正确 02 知识精讲 【真命题与假命题】 如果条件（题设）成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题； 如果条件（题设）成立，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题． 真命题与假命题 eg： 命题 真命题VS假命题 如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0 假命题 如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180° 真命题 两直线平行，同旁内角互补 真命题 两条直线相交，只有一个交点 真命题 有公共顶点的两个角是对顶角 假命题 02 知识精讲