12.1 定义与命题 课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册　

12.1 定义与命题 12.1　定义与命题 【学习目标】 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义； 2．了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能初步对命题的真假性作出判断． 3.在合作交流中发展有条理的思考和表达的能力。 你能说出下列名称的定义吗？ 平行线： 绝对值： 方程的解： 在同一平面内，不相交的两条直线． 数轴上表示一个数的点与原点的距离. 能使方程两边的值相等的未知数的值． 【说一说】 1、下列语句中，属于定义的是（ ） A、两点确定一条直线　　　　 B、同角或等角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等　　 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 D 牛刀小试 2.下列语句中，不属于定义的是（　） A、北京是中华人民共和国的首都 B、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式方程是一元一次方程. C、两直线平行，内错角相等. D、在三角形中，连接一个顶点与对边中点的线段，叫做三角形的中线. C 牛刀小试 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； 【辨一辨】 （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b； （4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等． 12.1　定义与命题 像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题． 命题的特征： 句子、有判断 ． 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等． 【辨一辨】 12.1　定义与命题 相等 对顶角 (两个角是) 条件: (补上适当词语) 结论: 角 两个 （1）对顶角相等 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等． 找出下列命题的条件和结论． 【例题】 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 改写： 找出下列命题的条件和结论． 【例题】 （2）π是无理数 条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数． 如果一个数是π ，那么这个数是无理数． 改写： 　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 【议一议】 ⑴如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； ⑵如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°； ⑶两直线平行，同旁内角互补； ⑷两直线相交，只有一个交点； ⑸有公共端点的两个角是对顶角 . 以上各个命题作出的判断正确吗？ 命题⑵、⑶、⑷都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题. ⑴如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； ⑵如果两个角互为补角，那么这两角的和为180°； ⑶两直线平行，同旁内角互补； ⑷两直线相交，只有一个交点； ⑸有公共端点的两个角是对顶角 . 像命题⑴、⑸，当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题. 【议一议】 1.直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做_________的距离. 2.下列句子中，不是命题的是 （ ） A.三角形的内角和等于180° B.对顶角相等 C.过一点作已知直线的垂线 D.同旁内角互补 3.下列命题中，假命题是 （ ） A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.互补两角的和等于180° D.内错角相等 4. 下列命题中的真命题是 （ ） A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角 C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角 点到直线 C D C 当堂反馈：（限时8分钟） 5.写出下列命题的条件和结论,并判断是真命题还是假命题？ ①两直线平行，同旁内角互补； 条件：________________,结论：________________是____命题. ②同角的补角相等； 条件：________________,结论：________________是____命题. ③命题“相等的角是对顶角” . 条件：________________,结论：________________是____命题. 两条直线平行 内错角相等 真 两个角是同一个角的补角 这两个角相等 真 假 两个角相等 这两个角是对顶角 （1）若a∥b，b∥c，则a∥c ； （2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ； （3）若a2＞b2 ，则 a＞b ； （4）若 ab＝0 ，则a＝0 ； （5）如果两个角的两边互相平行，这两个