精品解析：湖南省永州市道县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

道县2023年上期质量监测 七年级数学（试题卷） 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，只交答题卡． 3．本试卷共三道大题，25个小题，总分为120分，考试时间为120分钟．如有缺页，考生须声明． 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组中，表示二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算一定正确的是(     ). A. B. C. D. 4. 若是方程组的解，则的值为（ ） A. 16 B. -1 C. -16 D. 1 5. 若长和宽分别是长方形的周长为10，面积为4，则的值为（ ） A. 14 B. 16 C. 20 D. 40 6. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 2 7. 如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是（ ） A. 18 B. －18 C. ±18 D. 以上选项都错 8. 下列各式中不能用公式法分解因式的是 A. x2-6x+9 B. -x2+y2 C. x2+2x+4 D. -x2+2xy-y2 9. 如图，，，点B，O，D在同一条直线上，∠2＝（　　） A. B. C. D. 10. 如图，根据阴影部分面积和图形的面积关系可以得到的数学公式是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则abc值为__________． 12. 计算：_________． 13. 已知|x－y＋2|+(x＋y－2)2＝0，则x2－y2的值为_____． 14. 计算：___________． 15. 如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 _____． 16. 对于x，y，定义新运算x⊗y=ax+by﹣3（其中a，b是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算，已知1⊗2=9，（﹣3）⊗3=6，则2⊗（﹣7）=_____． 17. 若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________． 18. 已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得；②当x与y互为相反数时，解得；③若，则；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确的序号是_____． 三、解答题（66分） 19. 解方程组： （1） （2） 20. 利用因式分解计算： （1） （2） 21. 先化简，再求值：,其中 22. 数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于二元一次方程组的解满足③，求的值． （1）按照小云的方法，的值为_________，的值为_________； （2）请按照小辉的思路求出的值． 23. 去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A、B两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运物资吨；用1辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运物资吨． （1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？ （2）现有吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用A型车和B型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金元/次，B型车每辆需租金元/次．问：该公司有哪几种租车方案，哪种方案租车费用最少？ 24. 【阅读理解】 完全平方公式：适当变形，可以解决很多的数学问题． 例：若，求值． 解：∵，∴ ∴ ∴ 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，则__________； 类比应用： （2）若，求的值； 思维拓展： （3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 25. 如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数． （2）在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由． （3）将图1中的三角板绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线恰好平分锐角，则t的值为 秒．（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 道县2023年上期质量监测 七年级数学（试题卷） 1．本试卷包括试题卷