精品解析：2023年河北省石家庄市中考一模数学试卷

2023年石家庄市初中毕业班练习题数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值是（　　） A B. C. D. 2. 下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 一个数用科学记数法表示为，则这个数是（　　） A. B. 203 C. 0.0203 D. 0.00203 4. 如图是由5个相同的小立方体组成的几何体，它的左视图为（　　） A. B. C. D. 5. 算式的值与下列选项的值相等的是（　　） A. B. C. D. 6. 将一个直角三角形按如图所示的方式放置在两条平行线之间，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 下列选项的括号内填入，等式成立的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（是钝角），他打算用折叠的方法折出的角平分线、边上的中线和高线，能折出的是（　　） A. 边上的中线和高线 B. 的角平分线和边上的高线 C. 的角平分线和边上的中线 D. 的角平分线、边上的中线和高线 9. 若，则（　　） A. B. 5 C. D. 15 10. 如图是某地铁站的进站口，共有3个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，点D，E分别在边上，且．若以C，D，E为顶点的三角形与相似，则的长度为（　　） A. B. C. 或 D. 或 12. 若，则n的值是（　　） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 13. 如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 14. 如图是某台阶的一部分，每一级台阶的宽度和高度之比为，在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是，若直线同时经过点A，B，C，D，E，则的值为（　　） A. B. 6 C. D. 5 15. 如图是用尺规过点P作直线l垂线的两种方法，其中a，b，m，n分别表示画相应弧时所取的半径，对图中虚线段组成的四边形，下列说法正确的是（　　） A. 若，方法Ⅰ中的四边形为正方形 B. 若，方法Ⅰ中的四边形为矩形 C. 若，方法Ⅱ中四边形为菱形 D. 若，方法Ⅱ中的四边形为正方形 16. 如图1，已知扇形，点P从点O出发，沿以的速度运动，设点P的运动时间为，，y随x变化的图象如图2所示，则扇形的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分） 17. 化简：__________． 18. 如图，在矩形中，，点P在上，且，点E，F分别是，中点． （1）的长是__________； （2）__________． 19. 如图1，将两条重合的线段绕一个公共端点沿逆时针和顺时针方向分别旋转，旋转角为，所得的两条新线段夹角为，以为内角，以图中线段为边作两个正多边形，正多边形边数为n．如图2，当时，得到两个正六边形． 边数n 4 5 6 … 旋转角 90° 108° 120° … 夹角 180° m 120° … （1）用含的代数式表示，__________； （2）边数n，旋转角，夹角部分对应值如表格所示，其中__________； （3）若，则n的最小值是__________． 三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 小华同学在黑板上列出了如图所示的算式，其中“”是被擦去的部分． （1）如果被擦去的部分是，求这个算式的结果； （2）如果这个算式的结果是3，求被擦去部分的值． 21. 如图，码头B在码头A的正东方向，甲船从码头A出发，沿北偏东的方向行驶可直达小岛C．若甲船与乙船分别从码头A，B同时等速出发，均直接驶向小岛C，两船可以同时到达． （1）在如图中，用尺规作图画出小岛C的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，请用方位角和距离描述小岛C相对于码头B的位置，并简述理由． 22. 在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国某位选手第一轮比赛得分如下表所示： 裁判一 裁判二 裁判三 裁判四 裁判五