精品解析：河南省洛阳市嵩县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年第二学期期中考试七年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的． 1. 下列四个等式中，是一元一次方程的是（ ） A. x2﹣1＝0 B. x+y＝1 C. x＝3 D. 12﹣7＝5 2. 与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是 A. B. C. D. 4. 若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（　　） A. ac＞bc B. a+c＞b+c C. D. ab＞b2 5. 解方程组的下列解法中，不正确的是（ ） A. 代入法消去，由② 得 B. 代入法消去，由① 得 C. 加减法消去，①② 得 D. 加减法消去，①② 得 6. 下列各个变形正确的是 （ ） A. 由 去分母，得 B. 方程 可化为 C. 由 去括号，得 D. 由 去括号，移项，合并同类项，得 7. 若（m﹣1）x＞m﹣1 的解集是 x＜1，则 m 的取值范围是（ ） A. m＞1 B. m≤﹣1 C. m＜1 D. m≥1 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（ ） A. B. C. D. 1 10. 若关于x的一元一次不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ） A B. C. 2 D. 0 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个解为的方程：____． 12. 不等式的解集是______． 13. 若关于x方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为____________. 14. 在等式中，已知，，，则______． 15. 方程组的解是，则方程组的解是______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 解不等式，并在数轴上表示解集． 18. 解方程组： 19. 解不等式组，并写出它的非负整数解． 20. 某监测站计划在规定时间内检测一批仪器，如果每天检测台，那么在规定时间内只能检测计划数．现在每天实际检测台，结果不但比原来计划提前了一天完成任务，还多检测了台．问规定时间是多少天？原计划检测多少台？ 21. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有H，G两种型号设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元． H型 G型 价格（万元/台） 15 12 处理污水量（吨/月） 250 220 （1）请你设计该企业有几种购买方案． （2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，可选择哪种购买方案？ 22. 小明同学遇到下面的问题：解方程组，他发现，如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大， 也容易出错，如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程： 令，这时原方程组化为，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程组解为： 请你参考小明同学的做法解决下面的问题： 解方程组： 23. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． ⑴. 发现问题：代数式的最小值是多少？ ⑵. 探究问题：如图，点分别表示的是 ，． ∵的几何意义是线段与的长度之和 ∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时 ∴的最小值是3． ⑶.解决问题： ①.的最小值是 ； ②.利用上述思想方法解不等式： ③.当为何值时，代数式的最小值是2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年第二学期期中考试七年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把