精品解析：湖南省邵阳市北塔区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2023 年春季七年级（下）期中检测卷 数 学 温馨提示： 1．本试卷共四道大题（共 26 个小题）； 2．请同学们用黑色字迹的签字笔或钢笔认真作答，不要随意涂改答案； 3．时量：120 分钟 总分：120 分． 一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 计算的结果是（　　） A. ﹣ B. C. D. ﹣ 2. 下列变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知方程组，则的值是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 已知 a，b，c 是正整数，，且，则 等于（ ） A. B. 或 C. 1 D. 1 或 11 6. 把分解因式，正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（　　） A 3 B. ﹣3 C. D. ﹣ 8. 已知是方程的解，则的值为（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 10 9. 下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A. x2+x+1 B. x2+2x﹣1 C. x2﹣1 D. x2﹣2x+1 10. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 已知3m＝5，3n＝2，则3m+n的值等于_____． 12. 若方程组与方程组同解，则_____． 13. 若直线 ，则直线 b 与 c 的位置关系是_____． 14. 已知，则 _____． 15. 若多项式是一个完全平方式，则m的值为______． 16. 学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题，如图是由边长分别为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图可得等式_________ 17. 若，，则式子的值是_____． 18. 某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间每天60元，两人间每间每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1100元，则三人间客房租了______间； 三、解答题（第 19-25 小题每题 8 分，第 26 小题 10 分，共 66 分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解方程组： 21. 阅读理解题： 由多项式乘法： ，将该式从右到左使用，即可得到因式 分解的公式：． 示例：分解因式： 分解因式：多项式的特征是二次项系数为 1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和． （1）尝试：分解因式： （2）应用：请用上述方法将多项式进行因式分解． 22. 因式分解 （1）m2n﹣9n； （2）x2﹣2x﹣8． 23. 计算：． 24. 已知，求下列代数式值： （1）； （2）． 25. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值． 26. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每月每户用水量（吨） 单价（元/吨） 单价（元/吨） 17 吨及以下部分 2.8 b 超过 17 吨且不超过 30 吨的部分 a b 超过 30 吨的部分 6.6 b （说明：①每户的生活污水量等于该户的用水量；②水费＝自来水费＋污水处理费）已知小明家去年 4月份用水 20 吨，交水费 86 元；5 月份用水 27 吨，交水费 128 元． （1）求 a、b 的值； （2）随着夏天的到来，用水量将大幅度增加，小明家 6 月分水费为 185 元，则小明家 6 月份用水多少 吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023 年春季七年级（下）期中检测卷 数 学 温馨提示： 1．本试卷共四道大题（共 26 个小题）； 2．请同学们用黑色字迹的签字笔或钢笔认真作答，不要随意涂改答案； 3．时量：120 分钟 总分：120 分． 一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 计算的结果是（　　） A. ﹣ B. C. D. ﹣ 【答案】B 【解析】 【分析】由同底数幂乘法的逆运算，积的乘方的逆运用进行化简计算，即可得到答案． 【详解】解： ； 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，积的乘方的逆运用，解