精品解析：湖南省常德市汉寿县2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试题

2023年上学期质量监测 七年级 数学 考生注意： 1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名． 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效． 3、本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 2. 的值是（ ） A. B. C. D. 3. 解方程组时，由(2)−(1)得（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 5. 已知关于的二次三项式因式分解的结果是，则代数式的值为　　 A. B. C. D. 6. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则( ) A. B. C. D. 8. 如图，在边长为a正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9 计算：__________． 10. 若是关于x、y的方程的解，则_______． 11. 因式分解：______________． 12. 计算：=__________． 13 已知，，则______． 14. 已知，，则值为__________． 15. 已知可以用完全平方公式进行因式分解，则=________． 16. 已知与有相同的解，则___． 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17. 计算：． 18. 把因式分解． 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 解二元一次方程组：． 20. 计算． 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 解二元一次方程组：． 六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23. 把下列多项式因式分解： （1）； （2）． 24. 知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式 的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则． 理解应用： （1）若关于的多项式的值与的取值无关，求值； （2）已知，，且的值与的取值无关，求的值． 七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分） 25. 某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买、两种品牌的足球，已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多30元，购买2个品牌足球和3个品牌足球共需340元． （1）求购买一个品牌足球和一个品牌足球各需多少元？ （2）该中学决定购买、两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比原来提高，品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买、两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进品牌足球多少个？ 26. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如： 即：． 根据以上材料，解答下列问题： （1）把下列多项式因式分解： ①； ②； （2）已知是的三边长，且满足，求的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年上学期质量监测 七年级 数学 考生注意： 1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名． 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效． 3、本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由两个方程组成，且含有两个未知数，含未知数的项的最高次数是1，这样的方程组是二元一次方程组，根据定义逐一判断即可. 【详解】解：A．含有3个未知数，不是二元一次方程组，故A不符合题意； B．是二元一次方程组，故B符合题意； C．含有未知数的项的最高次数不是1，不是二元一次方程组，故C不符合题意； D．含有未知数的项的最高次数不是1，不是二元一次方程组，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题