江西省赣州市2023届高三下学期5月适应性考试理科数学试卷

赣州市高三适应性数学（理科）试卷 第 1页（共 4页） 赣州市高三适应性数学（理科）试卷 第 2页（共 4页） 赣州市 2023 年高三适应性考试 理科数学试卷 2023 年 5 月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．已知集合 { |1 2 18, }xP x x   Z ， 2{ | 4 1}Q y y x x     ，则 P Q  A．{ | 0 3}x x ≤ B． 2{ | 0 log 18}x x  C．{1,2,3,4} D．{1,2,3} 2．等差数列{ }na 满足 2 1214, 4a a    ，则 23a  A.5 B.7 C.9 D.11 3．已知复数 z满足 | i | 1z   （ i为虚数单位），则 | i |z  的最大值为 A.1 B. 2 C.3 D. 4 4．给出下列四个结论：①曲线 22y x 的焦点为 1( ,0) 2 ；②“若 0x 是函数 ( )f x 的极值点，则 0( ) 0f x  ”的逆命题为真命题；③若命题 : 02 1 xp x   ，则 : 0 2 1 xp x   ≥ ；④若命题 p： 0x R ， 2 0 0 1 0x x   ，则 p ： x R ， 2 1 0x x  ≥ ．其中正确的个数为 A．0 B．1 C． 2 D．3 5．设实数 x y， 满足约束条件 2 2 0 2 11 0 3 8 0 x y x y x y         ≤ ≤ ≥ ，则 2 2 6 9z x y y    的最小值为 A． 5 B． 5 2 C．5 D． 25 4 6．已知数列{ }na 的前 n项和为 nS ，满足 1 1 1 , 32 n n a a S  ，则 9a  A．1 B．2 C． 4 D．8 7．已知曲线 ex my  在 2x  处的切线与坐标轴围成的面积为 e 2 ，则m  A．1 B．2 C．3 D．4 8．把正整数集合排列成如图所示的三角阵，在第3列与第5列中各任取一个数， 则取到的两个数之积是6 的倍数的概率为 A． 2 5 B． 19 45 C． 4 9 D． 7 15 9．《九章算术》是中国古代数学专著，承先秦数学发展的源流，进入汉朝后又经许多学者的删 补才最后成书.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在三棱锥 P ABC 中，PA 面 ABC， ABC△ 是以 AC为斜边的直角三角形，过点 A作 PC的垂面 分别交 ,PB PC于 ,D E，则在 , , , , ,P A B C D E 中任选四点，能构成鳖臑的有 A. 4 种 B. 3种 C. 2 种 D1.种 10．若函数 ( ) 2sin( )( 0,0 )f x x         在 2[ , ] 12 3   上单调，且满足 ( ) ( ) 3 6 f f   ( ) 3 f   ，则  A． 12  B． 4  C． 5 12  D． 7 12  11．在棱长为 4 的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 P满足 1 4AA AP   ， ,E F分别为棱 ,BC CD 的中点，点Q在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的表面上运动，满足 1AQ∥面 EFP，则点Q的 轨迹所构成的周长为 A． 5 37 3 B． 2 37 C． 7 37 3 D． 8 37 3 12．已知函数 ( )f x 的图像既关于点 ( 1,1) 对称，又关于直线 y x 对称，且当 [ 1,0]x  时， 2( )f x x ，则 17( ) 4 f  A． 19 4  B． 9 2  C． 7 2  D． 17 4  第Ⅱ卷 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．下表是甲同学在某学期前四次考试中某科的的考试成绩 x与其所在班级该科平均分 y的情 况: x 87 85 91 97 y 77 74 79 84 已知 y与 x呈线性相关，若甲同学在第五次考试中该科的考试成绩为90，根据回归分析， 预计其所在班级该科平均分为_________（用数字作答）. 14．已知 为锐角，满足 2 2 3sin sin cos 3cos 5       ，则 tan  _________. 15．在平行四边形 ABCD