精品解析：2023年广东省深圳市福田区中考二模数学试卷

2023年广东省深圳市福田区中考数学二模试卷 一、选择题 1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是由相同大小的五个小正方体组成的立体模型，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 位于深圳市光明中心区科学公园的深圳科技馆占地面积为，66000用科学记数法可以表示成（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段为角平分线的是（ ） A. B. C. D. 7. 为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（　　） A. 8，8，8 B. 7，8，7.8 C. 8，8，8.7 D. 8，8，8.4 8. 小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值），若点A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 9. 我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点D在斜边上，以为直径的经过边上的点E，连接，且平分，若的半径为3，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 因式分解：a3－a=______． 12. 一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是__________． 13. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路与的夹角．城市规划部门想新修一条道路，要求，则的度数为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，将菱形向右平移一定距离后，顶点C，D恰好均落在反比例函数（，）的图象上，其中点，，且轴，则_______． 15. 如图，正方形的边长为8，对角线相交于点O，点M，N分别在边上，且，连接交于P，若，则______． 三、解答题 16. 计算：． 17. 先化简，再求值： ,其中． 18. “读书让生活更加多彩，阅读让城市更有温度”．近年来，作为深圳中心城区和“首善之区”的福田各学校积极打造“阅读永恒、书香满溢”的爱阅之校．为了解今年福田区名初三学生的每天平均课外阅读时间，从中随机抽取若干名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列问题： 组别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A B a C b D E （1）表中的　　，　　； （2）补全频数分布直方图； （3）结合调查信息，请你估计今年该区初三学生中，每天课外阅读小于1小时的学生约有多少人？ 19. 为迎接“五一”国际劳动节，某市政府准备购买紫花风和洋红风两种观花树苗，用来美化某大道沿路两侧景观，在购买时发现，紫花风树苗单价比洋红风树苗的单价高了，用元购买紫花风树苗的棵数比用元购买洋红风树苗的棵数少棵． （1）问紫花风、洋红风两种树苗的单价各是多少元？ （2）现需要购买紫花风、洋红风两种树苗共棵，且购买的总费用不超过元，求至少需要购买多少棵洋红风树苗？ 20. 如图，已知抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点． （1）求该抛物线的表达式； （2）点E是线段中点，连接并延长与抛物线交于点D，求点D的坐标． 21. 【综合与实践】我国海域的岛屿资源相当丰富，总面积达多平方公里，有人居住的岛屿达个．位于北部湾的某小岛，外形酷似橄榄球，如图1所示． 如图2所示，现把海岸线近似看作直线m，小岛面对海岸线一侧的外缘近似看作，经测量，的长可近似为海里，它所对的圆心角的大小可近似为．(注：在m上的正投影为图中线段，点O在m上的正投影落在线段上．) （1）求半径r； （2）因该岛四面环海，淡水资源缺乏，为解决岛上居民饮用淡水难的问题，拟在海岸线上，建造一个淡水补给站，向岛上居民输送淡水．为节约运输成本，要求补给站到小岛外缘的距离最近(即