黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试题

2023年哈三中高三学年 第四次高考模拟考试数学试卷 考试时间:120分钟试卷满分:150分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上, 2.作答时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(共60分) (一)单项选择题(共8小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.若(2+)2=1,则z-z= B.-4 2.已知集合U={0,1,2,3,4,5,6,A={2,4,6;,B={xx2≤4,x∈N},则(C4)∩B= A. B.{0,1} C.{12,3,5} D.0,1,2.3,5} 3.南宋杨辉在他1275年所著的《续古摘奇算法》中,对河图洛书的 数学问题进行了详尽的研究.其中对3阶幻方的排列找出了一一种 奇妙的规律:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出,戴九 履一,左三右七,二四为肩,六八为足.“即将123,9填入了 3×3的方格内,使三行、三列、对角线的三个数之和都等于15, 6 如图.一般地,将连续的正整数1,2,3,·,n2填入n×n个方格中, 使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做n阶幻方.设n阶幻 方的数的和(即方格内所有数的和)为S。,则S。= A.666 B.91 C.576 D.111 高三数学第1页共8页 4.已知在口ABCD中,E为BC中点,AF=2FE,则 A.AF=4B+AD B.AF=AB-上AD 6 D.AF-24B-1AD 5,已知A,B是圆O:x2+y2=1上两点,分别过点A,B作圆O的两条切线交于点P, 若点P在直线y=2x-4上,则直线AB过定点 A.(5,0) D兮 平面四边形ABCD中,∠BCD=AB=l,∠ABC=,∠ADC-2.AD=2 4 则AC= A. B.1 c.5 D.vG 2 2 7.已知函数fm=x2-29,若a=f0.2),b=f2sin0,),c=fm号,则 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 8.有6张相同的卡片,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每 次取1张卡片,A表示事件“第一次取出的卡片的数字是1”,B表示事件“第二次取出 的卡片的数字是2”,C表示事件“两次取出的卡片的数字之和是奇数”,D表示事件“两 次取出的卡片的数字之和是7”,则 A.A与B不相互独立 B.A与D不相互独立 C,B与C相互独立 D.C与D相互独立 (二)多项选择题(共4小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分) 9.曲线f(x)=x3-2x2-x过原点的切线方程可以为 A.y=-2x B.y=-x C.y=0 D.y=x 高三数学第2页共8页 10.己知A,B是抛物线C:y2=6x上的两动点,F是抛物线的焦点,下列说法正确的是 A.直线AB过焦点F时,以AB为直径的圆与C的准线相切 B.直线AB过焦点F时,|AB的最小值为6 C.若坐标原点为O,且OA⊥OB,则直线AB过定点(3,O) D.若直线AB过焦点F,AB中点为P,过P向抛物线的准线作垂线,垂足为Q, 则直线AQ与抛物线相切 D II.在棱长为I的正方体ABCD-AB,C,D中,M,N B 分别为棱AA和底面ABCD上的动点,且MN=1, M 点Q,E分别为线段MN和BC的中点,在正方体 内部或表面上的动点P满足EP//平面ABD,则 下列说法正确的是 A.点P的轨迹图形面积为固 B.∠PAG的余弦值的最小值为 5 C.点Q的轨迹图形面积为 4 D.线段OP的长度最小值为5-」 2 I2.关于函数f(x)=e'-xsinx-cosx,下列说法中正确的是 A.曲线y=f(x)在(O,f(O)处的切线方程为y=x B.函数f(x)在(O,+o)上无零点 C.x∈(-π,O)时,f(x)有且仅有1个极值点 D.函数f(x)在R上有且仅有I个零点 高三数学第3页共8页 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13,某学校组织学生进行答题比赛,已知共有2道单选题,3道多选题,学生甲从中随机 任选1道试题作答,其答对这两类试题的概率分别为 ,,则学生甲答对所选试题 ' 的概率为 14.圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,母线与底面成角为60°,则此圆台的侧面 积为 15.设P为椭圆C:+ 上点,F,B分别为椭圆的左、右焦点,且-cos/PFF 167 则△PFF,的面积为 16.已知A、B、C、D、E为0-9中五个不重复的数字,且满足以下竖式加法: A BCD +DB C A BB E C 则满足条件的四位数ABCD共有 个 三、解答题:共70分.解答应写