2023年4月山东省济南市高新区二模 数学卷

绝密★启用前 2023年济南高新区第二次学业水平模拟测试（2023年4月） 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为40分；第Ⅱ卷共4页，满分为110分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第I卷（选择题 共40分） 注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．﹣3的绝对值是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 2．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．据悉，截至2022年底，中国高铁营运里程约为4200000米，数据420000用科学记数法可表示为（　　） A．4.2×105 B．42×106 C．4.2×107 D．4.2×108 4．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是（　　） A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲、乙两人第三次成绩相同 C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分 D．甲每次的成绩都比乙的低 6．下列计算正确的是（　　） A．3ab﹣3a＝b B．a2•a3＝a6 C．2a2b÷a＝2b D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4 7． 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC先向 左平移3个单位，再作出其关于x轴的对称图形，则A点的对 应点的坐标为（　　） A． （﹣3，﹣2） B．（﹣1，﹣2） B． C．（﹣2，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 8． 直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一平面直角坐标系内的大致图象 为（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8．正方形DEFG的顶点E，F 在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD＝AG，DG＝4．则点F 到BC的距离为（　　） A．1 B．2 C．44 D．84 10．已知抛物线y＝x2+mx与y轴交于点A，将该抛物线平移，使平移后的抛物线经过点A，且与x轴交于B（，0），C两点．若线段OA﹣BC＝1，那么m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣1或2 C．1 D．2或﹣2 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11．在有理数范围内分解因式：2a2﹣2a＝　 　． 12．在一个不透明的口袋中，有2个红球和3个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到红球的概率是 　 　． 13．若分式的值为1，则x的值是 　 　． 14．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，没有贴纸的部分AD长为10cm，则贴纸部分面积是 　 　cm2.（结果保留π） 第14题图 第15题图 15．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160cm2，其中较小正方形的边长为　 　cm． 16．如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M，N分别在边AD，BC上，沿着MN折叠矩形ABCD，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段CD上（不与两端点重合），过点M作MH⊥BC于点H，连接BF，给出下列判断： ①△MHN∽△BCF；②折痕MN的长度的取值范围为3＜MN； ③当四边形CDMH为正方形时，N为HC的中点． 其中正确的是　 　．（写出所有正确判断的序号） 3、 解答题