2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷03

2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷03 （考试时间：80分钟；满分：100分） 一、选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合，，，则(    ) A. B. C. D. 2. 已知命题，则是(    ) A. B. C. D. 3. 方程的解集为(    ) A. B. C. D. 4. 函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 5. 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值是(    ) A. B. C. D. 6. “”是“函数的最小值大于”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若，则下列结论中不恒成立的是(    ) A. B. C. D. 8. 将函数的图像向右平移，再将横坐标上所有的点伸长为原来的倍，再向上平移个单位，得到函数，则的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 9. 设函数是单调递增的一次函数，满足，则(    ) A. B. C. D. 10. 若实数，满足，则的最大值是．(    ) A. B. C. D. 11. 为测量两塔塔尖之间的距离，某数学建模活动小组构建了如图所示的几何模型．若平面，平面，，，，，，则塔尖之间的距离为(    ) A. B. C. D. 12. 若函数的零点所在的区间为，则整数的值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题(本大题共4小题，每题4分，共16分，每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选的得0分） 13. 已知关于的不等式的解集为，则(    ) A. B. C. D. 不等式的解集为 14. 某小区为了让居民了解更多垃圾分类的知识，对名小区居民进行了培训，并进行了培训结果测试，从中随机抽取名居民的成绩单位：分，按照分成组，并制成了如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是(    ) A. 所抽取的名居民成绩的平均数约为 B. 所抽取的名居民成绩的中位数约为 C. 名居民成绩的众数约为， D. 参加培训的居民中约有人的成绩不低于分 15. 已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是(    ) A. 若，，则直线平行于平面内的无数条直线 B. 若，，则 C. 若，，，则与是异面直线 D. 若，，则，一定相交 16. 已知函数，则下列说法正确的是(    ) A. 是的一个对称中心 B. 把图像向右平移个单位后得到的函数图像是关于轴对称的 C. 函数在时的值域为 D. 不等式的解集是 三、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分） 17. 已知是虚数单位，则复数的实部是   ，   ． 18. 已知平面向量，若，则          ． 19. 已知甲运动员的投篮命中率是，乙运动员的投篮命中率是，若甲、乙各投篮一次，则下列命题中正确的有          都命中的概率是      恰有一人命中的概率是 恰有一人没命中的概率是至少一人命中的概率是 20. 如下图，在三棱锥中，，，分别是，，的中点，，分别是，的中点，设三棱柱的体积为，三棱锥的体积为，则：          ． 四、解答题（本大题共3小题，共33分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 函数在一个周期内的图象如图所示． 求函数解析式； 求的单调递增区间； 当时，求的最大值和最小值． 22. 已知函数，且 求实数的值； 判断函数在上的单调性，并用定义证明； 求函数在上的值域． 23. 如图，在直三棱柱中，，，，是的中点． 证明：平面平面； 求与平面所成角的正切值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷03 （考试时间：80分钟；满分：100分） 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.  ； 18.   19.   20.   21. 解：由图象知，，，即． 由图象过点，代入函数， 即，因为，则， 所以； 令，， 解得，， 故函数的单调递增区间为，； 因为，所以，则 当时，即时，取最大值，