押江苏卷1 有理数（有理数的概念与运算、科学记数法）-备战2023年中考数学临考题号押题（江苏专用）

有理数 一、有理数的概念 1、正数与负数 正数：像3.5，2023，6.7， 等这样的数都是正数，它们都是大于0的； 负数：像－154，－3.4，－3.5％等这样的数都是负数，它们都是小于0的； 0既不是正数，也不是负数. 2.有理数 我们把能够写成分数形式（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数. ①有理数只包括整数和分数； ②有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以它们都是有理数； ③无限不循环小数不能化成分数，所以无限不循环小数不是有理数，如π，等. 3.有理数的分类 由有理数的特征，一般会有以下两种分法. ①按定义分 ②按正负分 3.数轴 数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. （1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线； （2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可； （3）数轴三要素是“规定”的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是，一旦选定后就不能随意改变； （4）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，要根据实际问题灵活选取单位长度的大小. 4.绝对值 ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值. 数a的绝对值记作，读作“a的绝对值”. ②绝对值的性质 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，即 5.相反数 ①相反数的定义：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数. （1）0的相反数是0； （2）相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数（类似倒数）. ②相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. （1）数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等； （2）数轴上与原点距离是a（a是一个正数）的点有两个，分别在原点的左右两边，它们表示的数互为相反数. ③相反数的性质 任何数都有相反数，且仅有一个．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 6.有理数比较大小 先将有理数进行分类，然后分别比较大小. ①正数比较大小，绝对值大的正数大； ②负数比较大小，绝对值大的负数小； ③正数要大于负数； ④正数大于0，负数小于0. 二、有理数的运算 1.有理数加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ②异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 2.有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数， 3.有理数乘法法则 ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②0与任何数相乘都得0； ③任何数与1相乘都等于它本身，任何数与－1相乘都等于它的相反数； 4.有理数除法法则 ①除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数； ②两个不为0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； ③0除以任何一个不为0的数都等于0，0不能作为除数，无意义. ④一个非零的数除以它的本身等于1. 5.有理数的乘方 求相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方的运算结果叫做幂. 一般地，记作，读作“a的n次方”，其中a叫做底数，n叫做指数，当看作a的n次方的计算结果时，也可以读作“a的n次幂”. 三、科学记数法 科学计数法的定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法称为科学记数法. 1．（2022•南京）﹣3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（2022•连云港）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（　　） A．0.146×108 B．1.46×107 C．14.6×106 D．146×105 3．（2021•镇江）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（　　） A．1840 B．1921 C．1949 D．2021 4．（2022•扬州）扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为﹣2℃，则该日的日温差是 　 　℃． 一．选择题（共8小题） 1．（2023•邗江区一模）的绝对值是（　　） A． B． C．﹣2023 D．2023 2．（2023•邗江区一模）下列运算结果为﹣2的是（　　） A．（﹣2）×1 B．﹣1+1 C．+|﹣2| D．﹣12 3．下列数中是无理数的是（　　） A．2π B．3.1415926 C． D．﹣3.6 4．（2023•苏州二模）截至2023年2月，中国已建设开通了231.2万个5G基站，建成全球技术领先、规模最大、用户最多的5