2023届宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学三模理数试题

石嘴山三中2023届高三年级第三次模拟考试 数学(理科)试卷 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己姓名和座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 1、 选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，则集合中的子集个数为(  ). A. B. C. D. 2.复数(  ). A. B. C. D. 3.已知向量，满足，，与的夹角为，则(  ). A. B. C. D. 4.等差数列的前项和为，且，则的公差为(  ). A. B. C. D. 5.已知两条不同的直线和一个平面，下列说法正确的是(  ).　 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6.已知定义在上的函数的图象连续不断，有下列四个命题： 甲：是奇函数；乙：的图象关于直线对称； 丙：在区间上单调递减；丁：函数的周期为． 如果只有一个假命题，则该命题是(  ). A.丙 B.丁 C.甲 D.乙 7.如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为，若该几何体的表面积为，则其体积为(  ). A. B. C. D. 8.中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A，B，C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B，C两个受灾点中的一个，则不同的安排方法数是(  ). A. B. C. D. 9.若数列为等比数列，且，公比， 则(  ). A. B. C. D. 10．已知椭圆的右焦点为，左顶点为，若上的点满足轴，，则的离心率为(  ). A. B. C. D. 11.的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下说法正确的是(  ). A.若圆的半径为，则； B.函数在上单调递减； C.函数的图象向左平移个单位后关于对称； D.函数的最小正周期是. 12.已知函数是定义域为的函数，，对任意，均有，已知为关于的方程的两个解，则关于的不等式的解集为(  ). A. B. C. D. 2、 填空题:共4小题，每小题5分，共20分. 13.在区间上随机抽取个数，则事件“”发生的概率为 ． 14.已知，则 ． 15.双曲线的渐近线与圆相切，则 ． 16.函数在上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为，当时，有成立，若对，不等式恒成立，则正整数的最大值为 ． 3、 解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题12分) 在中，内角的对边分别为，且． (1)求的值； (2)若，的面积为，求的周长． 18.(本小题12分) 如图所示，在三棱柱中，是中点，平面，平面与棱交于点，． (1)求证：； (2)若与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积． 19.(本小题12分) 年，全国政协十四届一次会议于月日下午在人民大会堂开幕，月日下午闭幕，会期天半；十四届全国人大一次会议于月日上午开幕，日上午闭幕，会期天半为调查学生对两会相关知识的了解情况，某高中学校开展了两会知识问答活动，现从全校参与该活动的学生中随机抽取名学生，他们的得分(满分分)的频率分布折线图如下． (1)若此次知识问答的得分，用样本来估计总体，设为被抽取的名学生得分的平均数，求的值． (2)学校对这些被抽取的名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于的学生获得次抽奖机会，得分高于的学生获得次抽奖机会假定每次抽奖抽到价值元的学习用品的概率为，抽到价值元的学习用品的概率为，