北京市大兴区2022-2023学年九年级下期中练习数学试卷 （一模）

大兴区2022-2023学年大兴区一模试卷 初三数学 2023.5 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟。 2. 在答题纸上准确填写学校名称、准考证号,并将条形码贴在指定区域。 3. 题目答案一律填涂或书写在答题卡上,在练习卷上作答无效。 4. 在答题纸上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 练习结束,请将答题纸交回。 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.如图所示的圆柱,其俯视图是 A. B. C. D. 2.2022年10月12日,“天宫课堂”第三课在距离地球约400 000米的中国空间站开讲,数据400 000用科学记数法表示为 A.40×104 B.4×105 C.4×106 D.0.4×106 3.已知M,N,P,Q四点的位置如图所示,下列结论正确的是 A.∠NOQ=40° B.∠NOP=140° C.∠NOP比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补 4.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是 A.a<2 B.b>2 C.ba<0 D.a>b 5.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,求两次摸出小球的标号相同的概率是 A. B. C. D. 6.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则实数m的取值范围为 A.m<1 B.m≤1 C.m>1 D.m≥1 7.如图,在正方形网格中,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J是网格线交点,△ABC与△DEF关于某点成中心对称,则其对称中心是 A.点G B.点H C.点I D.点J 8.下面的三个问题中都有两个变量: ①面积一定的等腰三角形,底边上的高y与底边长x; ②将泳池中的水匀速放出,直至放完,泳池中的剩余水量y与放水时间x; ③计划从A地到B地铺设一段铁轨,每日铺设长度y与铺设天数x. 其中,变量y与变量x满足反比例函数关系的是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题(本题共16分,每小题2分) 9.若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是_. 10.分解因式:_. 11.方程的解为_. 12.在平面直角坐标系中,若反比例函数的图象经过点和点,则的值为_. 13.九年级(1)班同学分6个小组参加植树活动,此活动6个小组的植树棵数的数据如下:5,7,3,x,6,4(单位:株).若这组数据的众数是5,则该组数据的平均数是 . 14.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,=,若∠AOB=68°,则∠BDC=_°. 第14题图 第15题图 15.如图,在矩形ABCD中,E是AD边上一点,且AE=2DE,连接CE交对角线BD于点F.若BD=10,则DF的长为_. 16.某校需要更换部分体育器材,打算用1800元购买足球和篮球,并且把1800元全部花完.已知每个足球60元,每个篮球120元,根据需要,购买的足球数要超过篮球数,并且足球数不超过篮球数的2倍,写出一种满足条件的购买方案_. 三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题, 每小题6分,第27-28题,每小题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算: 18.解不等式组: 19.已知,求代数式的值. 20.下面是用面积关系证明勾股定理的两种拼接图形的方法,请选择其中一种,完成证明. 勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方. 已知:如图,直角三角形的直角边长分别为a,b,斜边长为c. 求证:. 方法一 如图,大正方形的边长为(),小正方形的边长为c. 证明: 方法二 如图,大正方形的边长为c,小正方形的边长为(). 证明: 21.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD的交于点O,延长CB到E,使得BE=BC.连接AE.过点B作BF//AC,交AE于点F,连接OF. (1)求证:四边形AFBO是矩形; (2)若∠ABC=60°,BF=1,求OF的长. 22.在平面直角坐标系中,函数的图象经过点(1,1),(2,3). (1)求该函数的解析式; (2)当时,对于x的每一个值,函数的值大于一次函数的值,直接写出的取值范围. 23.某校为了解九年级学生周末家务劳动时长的情况,随机抽取了50名学生,调查了这些学生某一周末家务劳动时长(单位:分钟)的数据,并对数据(保留整数)进行整理、描述和分析,下面给出部分信息: a.学生家务劳动时长的数据在70≤x<80这一组的具体数据如下: 72,72,73,74,74,75,75,75,75,75,75,76,76,76,77,77,78,79 b.学生家务劳动时长的数据的频