模拟卷04-2023年安徽省高考数学模拟试卷（新高考）

2023年安徽省高考数学模拟试卷 模拟卷04 考试时间：120分钟；考试满分：150分 注意事项: 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．已知集合，，则A∩B的子集个数（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若，则（    ） A．1 B． C．2 D． 3．已知，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．某运动员每次射击击中目标的概率均相等，若三次射击中，至少有一次击中目标的概率为，则射击一次，击中目标的概率为（    ） A． B． C． D． 5．已知向量=(1,0)，=(0,1)，对于该坐标平面内的任一向量，给出下列四个结论： ①存在唯一的一对实数x，y，使得=(x,y)； ②若x1，x2，y1，y2∈R，=(x1,y1)≠(x2,y2)，则x1≠x2且y1≠y2； ③若x，y∈R，=(x,y)，且≠，则的始点是原点O； ④若x，y∈R，≠，且的终点坐标是(x,y)，则=(x,y)． 其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知函数，且的最小正周期为，给出下列结论： ①函数在区间单调递减； ②函数关于直线对称； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象. 其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7．定义在上的函数满足，当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，对于恒成立，则满足题意的a的取值集合为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，选出全部正确答案得5分，选出部分正确答案得2分，出现错误选项得0分。 9．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（    ） A．频率分布直方图中的值为0.04 B．这100名学生中体重不低于60千克的人数为20 C．这100名学生体重的众数约为52.5 D．据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.25 10．已知，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，在直三棱柱中，，，，点是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的是(    ) A． B．的最小值为 C．直线与平面所成角的正弦值为 D．存在点，使得异面直线与所成角为30° 12．已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（    ） A．点M到直线l的距离为定值 B．以为直径的圆与l相切 C．的最小值为32 D．当最小时， 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知函数，则的最大值为______． 14．用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，则这些四位数中比2134大的数字个数为 _____.（用数字作答） 15．已知直线l：与圆C：相切，则满足条件的直线l的条数为______． 16．某同学去工厂参加实践活动，利用3D打印技术制作了一个实心工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球体被一个正四面体的四个面所截后剩余的部分，其中球心与正四面体的中心重合，球体被平面所截掉的部分叫做球缺，截面圆叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截掉的一段叫做球缺的高，若球的半径是，球缺的高是，则球缺的体积.已知正四面体的棱长为，且其中一个截面圆的周长为，则该球的半径为______，该实心工艺品的体积为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．第五届中国国际进口博览会（以下简称进博会）于2022年11月5日至10日在国家会展中心（上海）举办．本届进博会共有284家世界500强和行业龙头企业参展，数量超过上届，其中至少参展过两届及以上进博会的企业占比约为90%．本届进博会首次运用虚拟现实、三维建模等新技术手段，引入了全新的线上展示技术，