精品解析：2023年山东省日照市田家炳中学中考一模数学试题

2023年初中学业水平模拟测试 数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分36分） 1. 64的算术平方根是 A. ±4 B. ±8 C. 4 D. 8 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. a2+a3=a5 B. a6÷a3=a2 C. 4x2﹣3x2=1 D. （﹣2x2y）3=﹣8x6y3 4. 若关于x的不等式组恰有两个整数解，则n的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A a＞2 B. a＜2 C. a＜2且a≠1 D. a＜－2 6. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，如果点，与相交于点N，那么与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人沿着总长度为的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，点F在上运动（不与A，D重合）过点F作交于点G，则的最大值为（ ） A B. 4 C. D. 3 11. 在正方形中，，点E是边的中点，连接，延长至点F，使得，过点F作，分别交、于N、G两点，连接、、，下列正确的是：①；②；③；④（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，把Rt△OAB置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0），点P是Rt△OAB内切圆的圆心．将Rt△OAB沿y轴的正方向作无滑动滚动．使它的三边依次与x轴重合．第一次滚动后，圆心为P1，第二次滚动后圆心为P2…依次规律，第2019次滚动后，Rt△OAB内切圆的圆心P2019的坐标是（　　） A. （673，1） B. （674，1） C. （8076，1） D. （8077，1） 二、填空题（每小题4分，满分16分） 13. 已知，则的值为________． 14. 如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2），则求不等式的解集__________________． 15. 如图，已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y＝x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__________________． 16. 如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k>0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=，则k=______． 三、解答题． 17. （1）先化简，再求代数式的值，其中． （2）解方程组 18. 为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题 （1）参加问卷调查的学生共有______人； （2）条形统计图中m的值为______，扇形统计图中的度数为_______； （3）根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人； （4）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 19. 超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件． （1）请写出与之间的函数表达式； （2）当多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？ （3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？ 20. 如图，AB是直径，弦，垂足为点E．弦BF交CD于点G，点P在CD延长线上，且． （1）求证：PF为切线； （2）若，，，求PF的长． 21. 如图，与是等腰直角三角形，点O为直角顶点，连接、，E是中点，连接 （1）问题解决：如图①，当点C、D分别在、上时，线段与线段之间的数量关系为_______ （2）类比探究：将绕点O逆时针旋转到如图②所示位置，请探究线段与线段之间的数量关系，并说明理由； （3）拓展延伸：在的旋转过程中，当