山东省淄博市张店区2022-2023学年下学期七年级期中数学试题

2022～2023学年度第二学期数学学科期中考试试题 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列方程中，是二元一次方程的为（　　） A．5x﹣y＝1 B．2x+3xy＝z﹣1 C． D．3+2x2＝y 2．对于方程x﹣2y＝5，用含x的代数式表示y是（　　） A． B．x＝5﹣2y C．x＝5+2y D． 3．下列语句中，真命题是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．﹣3是的平方根 D．相等的两个角是对顶角 4．2．已知二元一次方程2x+3y＝3，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（　　） A．x＝﹣4，y＝4 B．x＝4，y＝﹣4 C．x＝3，y＝﹣3 D．x＝﹣3，y＝3 5、如图，直线AB∥CD，∠A＝68°，∠C＝40°，则∠E等于（　　） A．30° B．40° C．28° D．38° 6．一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，∠C＝∠DFE＝90°，若DE∥CF，则∠BEF的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A．180° B．260° C．270° D．360° 8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．45° C．20° D．22.5° 10．用大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A（﹣1，5），则B点的坐标是（　　） A．（） B．（） C．（﹣6，5） D．（﹣6，4） 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11．若是关于x，y的二元一次方程mx﹣2y＝4的解，则m的值为 　 　． 12．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝40°，则∠1的度数是 　 　． 13．已知x＝3-2y，则整式2x+4y﹣5的值为 　 　． 14．已知直线y＝x+2b和y＝ax﹣5交于点P（2，3），则关于x的方程x+2b＝ax﹣5的解为 　 　． 15．（4分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 度． 三．解答题（共8小题，满分90分） 16．（10分）（1）解方程组： （2）解方程组： 17．（10分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，求证：∠1＝∠2． 18．（10分）小宋对三角板在平行线间的摆放进行了探究 （1）如图（1），已知a∥b，小宋把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，直接写出∠2的度数；若∠1＝m°，直接写出∠2的度数（用含m的式子表示）． （2）如图（2），将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的直角顶点与45°角的顶点重合于点A，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边b重合，含45°角的三角板的另一个顶点在纸条的另一边a上，求∠1的度数． 19．（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离； （2）求线段CD对应的函数表达式； （3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米． 20．（12分）淄博烧烤因其味美价廉和特殊的炙烤方式，给人们带来了独特的烧烤体验，为了更好的服务远道而来的客人，为游客保驾护航，助力城市旅游服务的完善，淄博市政府准备购进一批新能源汽车，开设烧烤专线，方便游客的出行。据了解在某汽车公司2辆A型汽车、3辆B型汽车的共计售价80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的共计售价95万元． （1）问A、B两种型号的汽车每辆售价分别为多少万元？ （2）市政府计划正好用200万元从该汽车公司购买以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买