7.2 长方体和正方体的表面积（分层作业）数学青岛版五年级下册

7.2 长方体和正方体的表面积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法。 2、学习难点：根据实际情况计算长方体、正方体的表面积。 二、知识梳理 1、长方体和正方体表面积的意义。 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 2、长方体表面积的计算方法。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或者长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。 如果用S表示长方体的表面积，用a，b，h表示长方体的长、宽、高，那么长方体的表面积计算公式用字母表示为S=2（ab+ah+bh）。 3、正方体表面积的计算方法。 正方体的表面积=棱长×棱长×6。如果用S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长，那么正方体的表面积计算公式用字母表示为S=6a2 。 基础过关练 一、选择题 1．计算制作一个长方体鱼缸（带盖）需要多少平方分米的玻璃，就是求这个鱼缸的（    ）。 A．底面积 B．表面积 C．底面周长 2．一个长方体水池的长是30米，宽是20米，深是2米，水池的占地面积是（    ）平方米。 A．600 B．60 C．40 3．如下图是一个无盖的长方体纸箱展开图，它的长、宽、高之和是（    ）厘米。 A．180 B．140 C．130 D．90 4．一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体，它的占地面积最大是（    ）平方分米。 A．18 B．12 C．24 5．下图是一个水箱的长、宽、高，这个水箱的占地面积是（    ）平方米。 A．12    B．20 C．15 二、填空题 6．下面三个算式分别计算的是下图长方体的哪个面的面积？ (1)5×4( )面积 (2)4×2.5( )面积 (3)5×2.5( )面积 7．《新华字典》的长、宽、高分别是10厘米、13厘米和3厘米，老师要用纸把2本《新华字典》包起来，如下图包装方法最省纸，需要包装纸( )平方厘米。 8．孙师傅用以下5块木板制作了一个无盖长方体箱子，做成的这个长方体箱子的高是( )分米，占地面积是( )平方分米。 9．长方体的一个顶点所连接的三条棱的长度分别是4分米，3分米，1.5分米。这个长方体的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方米。 10．如图，2个棱长1cm正方体拼成一个长方体，表面积会减少，按这样的拼法，15个小正方体拼成一个长方体后，表面积减少( )cm2。 三、计算题 11．求下面图形的表面积． 拓展培优练 四、解答题 12．一个抽屉（如图），底面是一个边长40厘米的正方形，高15厘米，做这个抽屉至少需要多少平方厘米的木板？（木板厚度忽略不计） 13．一个长方体罐头盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，在它的侧面贴上一层商标纸，至少需要多大的商标纸？ 14．明明做了两个包装箱，一个是长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体：一个是棱长20厘米的正方体，做这两个包装箱，用料相差多少平方厘米？ 参考答案 1．B 【分析】所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积；底面积是长方体的底面一个面的面积；底周长是长方体的底面一个面一周的长度；据此解答。 【详解】计算制作一个长方体鱼缸（带盖）需要多少平方分米的玻璃，就是求长方体鱼缸所有面的面积之和，就是求这个鱼缸的表面积； 故答案为：B 【点睛】此题考查了表面积、底面周长以及底面积的概念，关键理解概念。 2．A 【分析】求水池的占地面积就是求它的底面积，用长乘宽即可。 【详解】30×20＝600（平方米） 故答案为：A 【点睛】明确求占地面积就是求底面积是解答本题的关键。 3．C 【分析】观察长方体纸箱展开图，2条长加2条宽的长度等于100厘米，即（长＋宽）×2＝100，即可求出长＋宽＝50厘米，高为80厘米，即可求出长、宽、高的长度之和。 【详解】（长＋宽）×2＝100 长＋宽＝100÷2 求得长＋宽＝50（厘米） 长＋宽＋高＝50＋80＝130（厘米） 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体展开图的特征。 4．C 【分析】由题意可知，求长方体的占地面积，用长方体的长乘宽即可。 【详解】6×4＝24（平方分米） 则它的占地面积最大是24平方分米。 故选：C 【点睛】本题考查占地面积的问题，明确什么是占地面积是解题的关键。 5．B 【分析】占地面积指的是底面积，用长×宽即可。 【详解】5×4＝20（平方米） 故答案为：B 【点睛】关键是确定长宽高，掌握长方体各面面积的求法。 6．(1)底 (2)侧 (3)正 【分析】观察图形，这个长方体的底面是长为5，宽为4的长方形，正面是长为5，宽为2.5的长方形，侧面是长为4，宽为2.5的长方形，根据长方形的面积＝