2023届江西省赣州市高三第二次模拟考试文科数学试卷

赣州市2023年高三年级适应性考试 数学（文科）试卷 2023年5月 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={xx2-2x>0,集合B={yly=sinx},则(G4)∩B= A.[-1,0] B.[-l, c.[0,] D.[0,2] 2.已知复数z=a+bi(a,b∈R),若zi+2z=3,则 A.a=2,b=1 B.a=1,b=2 C.a=-2,b=1D.a=2,b=-1 3.已知等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若a+S=22,a4-S4=-15,则a5= A.7 B.10 C.11 D.13 4.已知抛物线E:y2=2px(p>0)与圆x2+y2=5交于A,B两点，且E的焦点F在直线 AB上，则p= A.1 B.√2 C.2 D.5 5.某班有40名学生，在某次考试中，全班的平均分为70分，最高分为100分，最低分为50 分，现将全班每个学生的分数以y,=ax+b(其中a>0)进行调整，其中x是第i个学 生的原始分数，y,是第i个学生的调整后的分数，调整后，全班最高分为100分，最低分 为60分，则 A调整后分数的极差和原始分数的极差相同 B调整后分数的中位数要高于原始分数的中位数 C调整后分数的标准差和原始分数的标准差相同 D调整后分数的众数个数要多于原始分数的众数个数 6.我国古代数学名著《九章算术》中，割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于 不可割，则与圆周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在 √2+√2+√2+，中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x,这可以通过方程 √2+x=x确定x的值，类似地√4+3√4+3√4+，的值为 A.3 B.4 C.6 D.7 7.若1og,x=log4y=log5z<-1,则 A.3x<4y<5z B.4y<3x<5zC.4y<5z<3x D.5z<4y<3x 8.正六面体有6个面，8个顶点：正八面体有8个面，6个顶点.我们称他们互相对偶.连接 正六面体各面的中心就会得到对偶的正八面体，在正六面体内随机取一点，则此点取自正 八面体的概率是 A.6 高三年级适应性考试数学（文科)试卷第1页（共4页） 扫描全能王创建 9已知双曲线女y 云-京=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是月，B,直线1分别经过双曲线 的实轴和虚轴的一个端点，F,F,到直线I的距离和大于实轴长，则双曲线的离心率的取值 范围是 2,o) B.(2,+o) ca D.,2) 2 10.己知三棱锥P-ABC的外接球的表面积为25元，PA⊥平面ABC,PA=3,AB⊥AC, 则该三棱锥中的△PAC,△PAB,△ABC面积之和的最大值为 A.16+8√2 B.8+12√2 C.8+4W5 D.4+6√2 11.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且 e-l,0≤x≤1 Q-织心≤2关于x的不等式网≥内的整致解有且贝有7个则 实数m的取值范围为 ([cg[, 2若函数/网=2s(ox+p@>0,0<p<刊在哈3上单，且满足 (孕=f爱=-受).则= A B 元 C.Sr D. 1π 12 12 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22~ 23题为选考题，考生根据要求作答， 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知日=1，同=2，a:(石-a)=0,则向量a与i的夹角为 [x≥0， 14.若实数x,y满足y≥0， 则z=y+}的取值范围是」 x-1 4x+3y≤12， l5.曲线f(x)=e+sinx在点(0，l)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为】 16.设Sn为数列{an}的前n项和，满足S=1,2Sn=na1其中neN°，数列{b,}的前n项 和为7，满足6.=》g,则工如= 4a2-1 高三年级适应性考试数学（文科）试卷第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17.(本小题满分12分) 在△ABC中，角A,B,C满足4 sin Asin Bcos C=sin2A+sin2B. (1)求证：sin2A+sin2B=2sin2C; (2)若角C=,求角A的大小 18.(本小题满分12分) 某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行 研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每 天每100