2023届江西省赣州市高三第二次模拟考试理科数学试卷

赣州市2023年高三年级适应性考试 数学（理科）试卷 2023年5月 本试卷分算1卷（选择愿）和第Ⅱ卷（非进邦题）两部分，共150分，考试时间120分钟 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合P={r1<2"<18xeZ公，Q={yly=-x2+4r-l.则P∩2= A.10<x3)B.(x10<x<log,18)C.(1,2,3,4) D.{1.2.3} 2.等差数列{a,}满足a3=-14,a2=4,则a2= A.5 B.7 C.9 D.11 3.已知复数：满足|z+i上】(i为虚数单位)，则引z-i训的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.给出下列四个结论：0曲线2y少=x的焦点为（宁，0）：②“若，是函数儿)的极值点，则 ∫'(x)=0”的逆命题为真命题：③若命题p: <0,则p:,”≥0：④若命题p: 2r-1 2x-1 3比∈R,-x。+1<0,则p:ER,x2-x+1≥0.其中正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 2x-y-2≤0 5.设实数x,y满足约束条件 x+2y-11≤0，则z=x2+y2-6y+9的最小值为 3x+y-8≥0 A.5 B. 5 25 -2 C.5 D. 4 1 6.已知数列o,}的前n项和为S,满足a-20m=S,则a,= A.1 B.2 C.4 D.8 7.已知曲线y=e“在x=2处的切线与坐标轴围成的面积为S，,则m= A.1 B.2 C.3 D.4 5 8.把正整数集合排列成如图所示的三角阵，在第3列与第5列中各任取一个数， 26 则取到的两个数之积是6的倍数的概率为 137… 2 19 A. B. C. 4-9 D. 7 48… 5 45 15 高三年级适应性考试数学（理科）试卷 第1页（共4页） 扫描全能王创建 9.《九章算术》是中国古代数学专著，承先秦数学发展的源流，进入汉朝后又经许多学者的删 补才最后成书.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鉴踽.在三棱锥 P-ABC中，PA⊥面ABC,△ABC是以AC为斜边的直角三角形，过点A作PC的垂面 分别交PB,PC于D,E,则在P,A,B,C,D,E中任选四点，能构成鳖瞒的有 A.4种 B.3种 C.2种 D1.种 10.若福数=2如r+po>0.0<p<利在红哈上#调，且满足八-骨=3 =-受.则p= A音 B C. 5π 12 D. 12 1L.在棱长为4的正方体ABCD-A,B,C,D,中，点P满足AA=4A亚，E,F分别为棱BC,CD 的中点，点Q在正方体ABCD-A,B,C,D,的表面上运动，满足AQ∥面EFP,则点Q的 轨迹所构成的周长为 A.537 B.2V37 c.737 D. 8V37 3 12.已知函数f(x)的图像既关于点(-l,1)对称，又关于直线y=x对称，且当x∈[-l,0]时， f网=，则}= 19 9 A. 4 2 D.7 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.下表是甲同学在某学期前四次考试中某科的的考试成绩x与其所在班级该科平均分y的情 况： x 87 85 91 97 77 74 79 84 己知y与x呈线性相关，若甲同学在第五次考试中该科的考试成绩为90，根据回归分析， 预计其所在班级该科平均分为 (用数字作答) 14.已知9为锐角，满足sin29+sin0cos0-3cos20=2,则tan0= 15.在平行四边形ABCD中，点E,F分别满足DC=2DE=4EF,BC=2BG,若 AF=1AE+μAG,则入+μ= 已知双曲线E二-为Q>0,b>0)的左右焦点分别为，B,点P在E上，满 16. △FPF为直角三角形，作OM⊥PE于点M(其中O为坐标原点)，且有PM=2M匠， 则E的离心率为 高三年级适应性考试数学（理科）试卷第2页（共4页）】 扫描全能王创建 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17.(本小题满分12分) 设△ABC的内角小、B、C所对的边长分别为a、b、c,且3 bcosC=a+3 ccosB. (1)求tanB 的值： tan C (2)若cosA= v10 且△ABC的面积为2，求a的值. 10 18.(本小题满分12分) 在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,△PAB是以AB为 斜边的等腰直角三角形，且平面PAB⊥平面ABCD,AB=2,AD=DC, 二面角D-PB-A的正切值为互 (1)证明：平面PBC⊥平面PAD: (2)求直线CD与平面PBD所成角的正弦值， 19.(本小题满分12分) 3D打