精品解析：2023年江苏省连云港市东海县中考一模数学试题

2023年中考第一次调研考试学试题 温馨提示： 1. 本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2. 请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3. 作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中正确是（　　　） A. B. C. D. 4. 将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 6. 如图，在中，D是边上的点，，，则与的面积比是（　　） A. B. C. D. 7. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A. 当时， B. I与R的函数关系式是 C. 当时， D. 当时，I的取值范围是 8. 如图1和图2，已知点P是上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点P．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，连接，以点P为圆心，长为半径画弧交于点A，连接并延长，再在上截取，直线即为所求； 乙：如图2，作直径，在上取一点B（异于点P，A），连接和，过点P作，则直线即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙两人作法都正确 B. 甲、乙两人的作法都错误 C. 甲的作法正确，乙的作法错误 D. 甲的作法错误，乙的作法正确 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 要使式子有意义，则的取值范围是__________． 10. 因式分解：______． 11. 粮食是人类赖以生存的重要物质基础.2022年我国粮食总产量再创新高，达68653万吨．该数据可用科学记数法表示为 _______________万吨． 12. 代数式与代数式值相等，则x＝______． 13. 将一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为 ________． 14. 如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖A到地面底部B的距离是468米，第二球体点P处恰好是整个塔高的一个黄金分割点（点A、B、P在一直线），且，那么底部B到球体P之间的距离是_________米（结果保留根号） 15. 如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得扇形，若，，则阴影部分的面积为________． 16. 如图，已知为等边三角形，，将边绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，点E为上一点，且．连接，则的最小值为 __________________． 三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解不等式组： 20. 为了解学生对校园安全知识的掌握情况，现从九年级随机选取甲、乙两组各20名同学组织一次测试，并对本次测试成绩（满分为分）进行统计学处理： 【收集数据】甲组名同学的成绩统计数据：（单位：分） 乙组名同学中成绩在分之间数据：（满分为分，得分用x表示，单位：分） 【整理数据】（得分用表示） （1）完成下表 分数/班级 甲班（人数） 乙班（人数） 分析数据】请回答下列问题： （2）填空： 平均分 中位数 众数 甲班 　 乙班 　 （3）若成绩不低于分为优秀，请以甲组、乙组共人为样本估计全年级人中优秀人数为多少？ 21. 如图，A转盘被等分成三份，并分别标有数字1，2，3；B转盘被分成如图所示的三份，分别标有数字1，2，3． （1）转动一次A盘，指针指向3的概率是 ； （2）转动一次A盘，记录下指针指向的数字，再转动一次B盘，也记录下指针指向的数字．请用列表或画树状图