精品解析：2023年湖北省鄂州市中考模拟数学试题（4月）

九年级学业质量监测 数学试题 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题24小题．全卷满分120分．考试用时120分钟． 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上无效． 4.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试卷上无效． 5.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． ·祝考试顺利· 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年3月，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到1140000亿元．将1140000用科学记数法表示应（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，主视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知不等式组的解集是，则的值是的（ ） A. B. 4 C. 2 D. 7. 如图，，，．点从点出发，沿轴以每秒1个单位长度速度向上移动，且过点的直线也随之平行移动，设移动时间为秒，当，位于直线的异侧时，应该满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以等边的一边为直径的半圆交于点，交于点，若，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①且；②；③；④．其中错误的选项是（ ） A. ①③ B. ①③④ C. ②④ D. ②③④ 10. 如图，边长为的等边中，是上中线，点是线段上的动点，连接，在的右侧作等边，连接，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 11. 计算：___________． 12. 为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈个数分别为，，，，，，则这组数据的众数是____________． 13. 若实数、分别满足，，且，则的值为__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，与位似，原点是位似中心，则点的坐标是____________． 15. 如图，直线与双曲线交于、两点，直线与双曲线在第一象限交于点，连接．则__________． 16. 如图，在矩形中，点在边上，与关于直线对称，点的对称点在边上，为中点，连结分别与，交于，两点，若，，则线段的值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，17~21题每题8分，22~23题每题10分，24题12分，共计72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，是的对角线． （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段的垂直平分线，交，，分别于，，，连接，（保留作图痕迹，不写作法）． （2）试判断四边形的形状并说明理由． 19. 为了加强学生的垃圾分类意识，某校进行了一次系统全面的垃圾分类宣传．为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A．优秀；B．良好；C．及格；D．不及格．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表： 垃圾分类知识测试成绩统计表 测试等级 百分比 人数 A．优秀 B．良好 C．及格 D．不及格 请结合统计表，回答下列问题： （1）求、值； （2）如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为5600人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数； （3）为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加．某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加．班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平． 20. 图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是其侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂）．已知基座高度为米，主臂长为米，主臂