云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题

高 一 数 学 （第 1 页 共 4 页） 昆明师专附中 2022－2023 学年下学期期中质量监测试卷 高 一 数 学 考试时间：120分钟 满分：150分 命题：周丰 审题：周丰 一、单项选择题:本大题共 8 小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1． cos40 10 sin40 si 0cos n1+ =（ ） A. 1 2 − B. 1 2 C. 3 2 − D. 3 2 2. “ ”是“四边形 ABCD构成平行四边形”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.在 ABC 中，已知 2 2 2a b bc c= + + ，则角 A为 ( ) A． 6  B． 3  C． 3 2 D． 3  或 3 2 4．已知单位向量 ,a b的夹角为60，a kb− 与a垂直，则实数 k =（ ） A． 1 B． 2 C． 1− D． 2− 5. 函数 ( ) 2 sin 2 cos2f x x x= 是（ ） A. 周期为 2  的奇函数 B. 周期为 2  的偶函数 C. 周期为 4  的奇函数 D. 周期为 4  的偶函数 6. 如图，在△ABC中， AB a= ， AC b= ， 3DC BD= ， 2AE EC= ，则DE ＝（ ） A. 1 3 3 4 a b− + B. 5 3 12 4 a b− C. 3 1 4 3 a b+ D. 3 5 4 12 a b− + 7. 设函数 ( ) sin 2 cos 2f x x x= + ，给出下列结论： ① ( )f x 的最小正周期为 ； ② ( )f x 在区间 , 8 8    −    内单调递增； ③将函数 ( )y f x= 的图象向左 平移 4  个单位长度，可得到函数 cos 2y x= 的图象.其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 高 一 数 学 （第 2 页 共 4 页） 8．在 ABC 中，a，b，c分别为 A，B，C 的对边， 13, 3a c= = ，且 ( )2 2 22 sin 3ab C b c a= + − ， 则 ABC 的面积为（ ） A. 3 3 2 B. 3 3 C. 3 D. 6 3 二、多项选择题:本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分。 9．已知 1e ， 2e ， 3e 为同一平面内的单位向量， 1 3e e⊥ ， 32 1 2 e e = ，且 1e 与 2e 的夹角为锐角，则（ ） A． 1e 与 2e 的夹角 6  B． 2 1 3 3 1 2 2 e e e= − C． 1 2 2 3e e− = − D． 2 3 3e e+ = 10．下列说法正确的有（ ） A．在△ABC中，a：b：c＝sinA：sinB：sinC B．在△ABC中，若 sinA＝ ，则 A＝ C．在△ABC中，sinA＞sinB是 A＞B的充要条件 D．在△ABC中，若 sin2A＝sin2B，则△ABC为等腰或直角三角形 11．折纸发源于中国．19世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为 现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图1）是从正方形纸片的一个直角顶点开始， 沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作 而成的，其平面图如图 2 ，则（ ） A． / /EH FC B． 0AH BE = C．EG EH EF= + D．EC EH EC ED =  12． 若函数 1 ( ) sin( ) 2 f x A x = + （ 0A  ， 0  ，0 2    ） 在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ） A. 1 ( ) 2sin 3 3 f x