精品解析：广东省台山市2022- 2023学年八年级上学期义务教育质量监测数学试卷

2022－2023学年度第一学期义务教育质量监测题 八年级数学 注意事项： 1．本试题卷共6页，满分120分，考试用时100分钟（含问卷调查时间）。 2．答题前，考生务必把自己的学校、姓名、试室号、座位号和考生号等填写在答题卡相应的位置上，并用2B铅笔填涂考生号信息。 3．选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写。所有答案在答题卡上指定位置作答，在本试题卷上作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 我市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示0.0000034是（ ） A. B. C. D. 3. 若长度分别为a，3，6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 4. 已知下图中两个三角形全等，则等于（ ） A B. C. D. 5. 下列计算错误的是（） A. B. C. D. 6. 如图，中，，是的角平分线，若cm，cm，则点D到的距离是（ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 7. 方程 的解是（ ） A. x=±1 B. x=1 C. x=－1 D. x=0 8. 如图所示，在△ABC中，，，DE为AB的中垂线，，则CD的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上点E处，若，则的大小为（ ） A. 40° B. 50° C. 65° D. 75° 10. 如图，中，，，平分，如果、分别为、上的动点，那么的最小值是（ ） A. 2.4 B. 3 C. 4 D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 点关于y轴对称的点的坐标是_____． 12. 如图，的周长是14，，则等于______． 13. 一个正多边形内角和比它的外角和多180°，则这个正多边形的每一个内角等于______． 14. 计算=______． 15. 若是一个完全平方式，则实数的值为___________ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，中，． （1）请用尺规作图法，作的角平分线交边于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）如果，求的长． 18. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠AOB的度数． 21. 为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本． （1）求和两种图书的单价； （2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为． “社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题： （1）分解因式：； （2）已知，，求值； （3）的三边a，b，c满足，判断的形状并说明理由． 23. 综合与实践：积累经验】 我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在中，，，线段经过点，且于点，于点．求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决． （1）请写出证明过程； （2）【类比应用】如图2，在平面直角坐标系中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点B的坐标． （3）【拓展提升】如图3，在平面直角坐标系中，