第三章图形的平移与旋转综合提升练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第三章图形的平移与旋转综合提升 (含答案) 一、选择题 1. 下列图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ). 2. 下列四个图形中,是中心对称图形的是( ). 3. 如图,在△ABC中,∠CAB＝70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△ AB´C´的位置,使得CC´∥AB,则∠BAB´等于( ). A. 3 0° B. 3 5° C. 40° D. 5 0° 4. 在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为A(﹣1,﹣1),B(1,2),平移 线段AB,得到线段A´B´,已知点A´的坐标为(4,﹣1),则点B´的坐标为( ). A. (4,2) B. (5,2) C. (6,2) D. (5,3) 5. 如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A´B´C,连接AA´. 若∠1＝20°,则∠BAA´的度数是( ). A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 二、填空题 1. 在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,2)向右平移2个单位长度得到点B,则点B 关于x轴的对称点C坐标是 . 2. 如图,将Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转50°,得到Rt△AB´C´,点C´恰好 落在斜边AB上,连接BB´,则∠BB´C´＝ . 3. 如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点 是点A´,AB⊥a于点B,A´D⊥b于点D.若OB＝4,OD＝3,则阴影部分的面积 之和为 . 三、解答题 1. 如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是 三角形ABC经过某种变换后得到的图形. (1) 请分别写出点A与点M,点B与点N,点C与点Q的坐标; (2) 已知点P是△ABC内一点,其坐标为(﹣3,2),利用上述对应点之间的关系, 写出三角形MNQ中的对应点R的坐标. 2. 如图,已知在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3), B(﹣3,1),C(﹣1,3). (1) 请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△ A1B1C1,画出△A1B1C1. ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2. (2) 在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出 对称中心M的坐标. 3. 如图,在△ABC中,AB＝2,BC＝4.3,∠B＝60°,将△ABC绕点A顺时针旋转 一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,求此时CD的 长度. 第三章图形的平移与旋转综合提升 答案 一、选择题 1. 下列图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( D ). 2. 下列四个图形中,是中心对称图形的是( C ). 3. 如图,在△ABC中,∠CAB＝70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△ AB´C´的位置,使得CC´∥AB,则∠BAB´等于( C ). A. 3 0° B. 3 5° C. 40° D. 5 0° 4. 在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为A(﹣1,﹣1),B(1,2),平移 线段AB,得到线段A´B´,已知点A´的坐标为(4,﹣1),则点B´的坐标为( C ). A. (4,2) B. (5,2) C. (6,2) D. (5,3) 5. 如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A´B´C,连接AA´. 若∠1＝20°,则∠BAA´的度数是( D ). A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 二、填空题 1. 在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,2)向右平移2个单位长度得到点B,则点B 关于x轴的对称点C坐标是(1,﹣2). 2. 如图,将Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转50°,得到Rt△AB´C´,点C´恰好 落在斜边AB上,连接BB´,则∠BB´C´＝25°. 3. 如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点 是点A´,AB⊥a于点B,A´D⊥b于点D.若OB＝4,OD＝3,则阴影部分的面积 之和为12. 三、解答题 1. 如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是 三角形ABC经过某种变换后得到的图形. (1) 请分别写出点A与点M,点B与点N,点C与点Q的坐标; (2) 已知点P是△ABC内一点,其坐标为(﹣3,2),利用上述对应点之间的关系, 写出三角形MNQ中的对应点R的坐标. (1) A(﹣4,1),M(4,﹣1) B(﹣1,2