数学（湖南株洲卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

2023年中考数学第三次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．与的结果相等的是（　　） A．5的倒数 B．的相反数 C．5的相反数 D．5 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．据研究，我国渤海、黄海、东海、南海的海水中含有许多化学元素．其中铝、锰元素总量均约为吨，用科学记数法表示铝、锰元素总量的和为（    ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 4．某初中为了鼓励学生参加体育锻炼，开展一分钟跳绳比赛，此次比赛前十名同学跳绳的数量如下表所示，则跳绳数量的中位数和众数分别是（     ） 数量（个） 人数（人） A．， B．， C．， D．， 5．如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在正五边形中，以为边向内作正，则度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，已知，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与抛物线交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，，则以下结论：①无论取何值，恒小于0：②将向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到；③当时，随着的增大，的值先增大后减小；④四边形的面积为18．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点，连接分别交，于点，，过点作分别交，于点，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D．若，则 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 11．计算：____________． 12．分解因式：______． 13．小金参加校“阳光少年”评选，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，已知小金这两项成绩分别为80分和90分，则小金的最终成绩为______分． 14．对于两个事件：事件1：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是小于6；事件2：口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球．其中至少一个是红球；其中必然事件的是事件______． 15．如图，是的直径，是的弦，，则________°． 16．如图，在四边形中，点E在上，且，．设的边上的高为，的边上的高为，的面积为6，的面积为，则______． 17．如图，直线轴于点，且与反比例函数（）及（）的图象分别交于、两点，连接、，已知的面积为4，则________． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知，射线满足，点为射线上的一个动点，过作轴于，过作射线交延长线于点，连接并延长交于点，过作射线交轴于点． （1）若，则C坐标为_____________； （2）的最大值为_____________． 三、解答题：本题共8小题，第19小题6分，第20、21小题每小题8分，第22、23、24小题每小题10分，第25、26小题每小题13分，共78分，需要有必要的解答过程与步骤。 19．计算：． 20． 化简求值：，其中b＝3． 21．如图，在中，E，F为对角线所在直线上的两个点，且，连接，．求证：． 22．如图1，某游乐场建造了一个大型摩天轮，工程师介绍：若你站在摩大轮下某处（A点）以的仰角恰好可以看到摩天轮圆轮的底部（C点），可测得的长度为，以的仰角可以看到摩天轮圆轮的最上方（D点），如图2，设摩天轮圆轮的直径垂地面于点B，点A，B在同一水平面上．（人的身高忽略不计，参考数据：，结果精确到个位） (1)求的长； (2)求摩天轮的圆轮直径（即的长）. 23．党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求．某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来．在某次竞赛活动中，学校随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，并绘制出如下的统计图1和图2． 请根据相关信息，解答下列问题