专题07 统计与概率问题-2023年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）

专题7 统计与概率问题 目录 一、热点题型归纳 【题型一】 数据的收集及整理 【题型二】 数据的分析 【题型三】 概率的求法 二、最新模考题组练 【题型一】 数据的收集及整理 【典例分析】 （2022·江苏淮安·统考中考真题）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： (1)在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数． 【答案】(1)200，72 (2)补全的条形统计图见解析 (3)估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有180名 【分析】（1）利用选择乒乓球的人数÷所占百分比得到总人数，再利用选择跑步的人数÷总人数得到跑步所占的百分比，利用百分比即可得到圆心角度数； （2）先求出选择足球的人数，再补全条形图即可； （3）用总体数量×喜爱篮球项目的人所占的百分比即可得解． 【详解】（1）（名）， 在扇形统计图中，“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是， 故答案为：200，72； （2）选择足球的学生有：（人）， 补全的条形统计图如图所示： （3）（名）， 答：估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的有180名． 【提分秘籍】 基本规律 1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.　　 (1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． (2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想. (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样. 3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图． 这三种统计图各具特点： 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征； 折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律； 扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． 【变式演练】 1．（2022·江苏常州·统考中考真题）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为（不使用）、（1~3个）、（4~6个）、（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分． (1)本次调查的样本容量是_____，请补全条形统计图； (2)已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由． 【答案】(1)100，图见解析 (2)合理，理由见解析 【分析】（1）利用频数除以频率即可得出，结合条形统计图及扇形统计图，求出涉及的户数再画图即可； （2）利用样本估计总体的思想来解释即可． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量为：（户）， 使用情况的户数为：（户）， 占的比例为：， 的比例为：， 使用情况的户数为：（户）， 补全条形统计图如下： 故答案为：100． （2）解：合理，理由如下： 利用样本估计总体：占的比例为：， （户）， 调查小组的估计是合理的． 2．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题： (1) ， ； (2)补全条形统计图； (3)根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数． 【答案】(1)200，30 (2)补全图形见解析 (3)1600人 【分析】（1）利用活动天数为2天的人数占比，可得总人数，再扇形图的信息可得n的值； （2）先求解活动3天的人数，再补全图形即可； （3）由2000乘以活动4天及以上部分所占的百分比即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意可得：（人）， 故答案为：200，30 （2）活动3天的人数为：（人）， 补全图形如下： （3）该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为： （人）． 答：估计该校九年级2