山东省潍坊市诸城市、安丘市、高密市2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题

2023年5月份期中检测试题 高一数学 本试卷共4页满分150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号填写在答题卡和 试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改 液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知a=(1,3),b=(x,6),若a/%,则x= A.2 B.-2 C.1 D.-1 2.若a是第四象限角，则π一a是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3.如图，航海罗盘将圆周32等分，设圆盘的半径为4，则其中每一 份的扇形面积为 A.2π B.π C. D开 4.设e,是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是 A.e+e和ei-eg B.2e-3eg和4e-6e C.e+2e和2e1+e D.e和ei+ee 5.已知tana=2,则sin”a十sinacosa的值为 A号 B.1 c号 D.S 6.如图，已知OA,OB.OC的模均为4，且∠AOB=∠B0C=60. 则AC·AB= A.24 B.-24 C.8 D.-8 高一数学试题第1页（共4页） 7.如图所示，角α的终边与单位圆在第一象限交于点P,且点 Ay 及的终边 3 /a的终边 P的横坐标为号，OP绕O逆时针旋转？后与单位圆交于 点Q,角B的终边在OQ上，则 Amng-者 B.cos3=- C.con+ 7 D.sin(a+3)=- 25 8.已知函数f(x)=sinx十sinx|,则 A.f(x)是周期函数 B了x)在区间受，受单润递减 C.f(x)的图象关于直线c=对称 D.f(x)的图象关于点（π，0）对称 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法中正确的是 后是与非零向量a共线的单位向量B若a与6共线，则d=6或d C.若la|=0,则d=可 D.若a⊥6，a⊥c,则6 10.设平面向量a,6,|a|=2,|石|=2，a在6方向上的投影向量为c,则 A.a·6的最大值为4 B.|a-b1最大值为2 C.16·c≤4 D.a·i=a,c 11.如图(1)所示的摩天轮抽象成如图(2)所示的平面图形，然后以摩天轮转轮中心为原 点，以水平线为x轴，建立平面直角坐标系，设O到地面的高OT为lm,点P为转轮 边缘上任意一点，点P在x轴上 的垂足为M,转轮半径为rm,记 以OP为终边的角为arad,点P 离地面的高度为hm,则 A.点P坐标为(rcosa,rsina) B.MT=√P+t c.op.oi≤r (1) (2) D.h=l+rsina 12.已知函数f(x)=Asin(.x十p)+B(其中A,m,p,B均为常数，A>0,m>0,g<π) 的部分图象如图所示，则 9 A.9=107 B.f(x)≤f(3) C)图象的对称中心为一意·受∈2 D.函数fe+青x)为偶函数 高一数学试题第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.记cos(-55°)=k,那么tanl25°= 14.写出一个最小正周期为6的奇函数f(x)= 15.设函数f(x)=c0s(r-子)(o>0),若f(x)≤f(受)对任意的实数x都成立.则如 的最小值是 16.已知平面向量a,6,c满足，a1=|61=3,|6-c1=2a-c|=6,c=λa+u6(>0, >0).当入+以=3时，|c|= 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 写出两角差的余弦公式，并利用单位圆以及向量的数量积证明该公式 18.(12分) 在如图的方格纸（每个小方格边长为1）上有A,B,C三点，已知向量a以A为始点. (1)试以B为始点画出向量6，使6·a=2,且b|=√2，并求向量万的坐标： ◆y (2)在(1)的条件下，求(a+6)·BC 19.(12分) 0 已知向量d=(cos0,sin0),6=(-13),-<0< (1)当d⊥6时，求0的值： (2)求|a一1的取值范围. 高一