第14天 函数综合-【临考冲刺】2023年中考数学终极复习拔优预测讲练20天

热点考点解读 首先告诉各位同学二次函数是中考必考内容之一,往往也是中考数学的压轴大戏.涉及题目数量一般3,4题，其中有1,2道大题.所占分值大约25分左右.二次函数在中考数学中常常作为压轴题，而在压轴题中，-般都设计成三至四小间，其中第一、二小问比较简单，最后一至两问难度很大.二次函数在考查时，往往会与一次函数、反比例函数、圆、三角形、四边形、几何变换相结合，综合性很强,技巧性也很强，同时计算量一般很大， 加上二次函数本身就比较抽象，这就导致了题目得分率非常低.其实我们只更能熟练掌握二次函数的基本知识,同时掌掘一些常见的题型，提高对于二次函数的得分,不是什么难事,多多练习，多多总结. 预测分值：25分左右 难度指数：★★★★ 必考指数：★★★★★ 1.通过思维导图整体把握一次函数所有考点 1)图象与性质: (函数的三种表达式、开口问题、顶点坐标、对称轴、最值、增减性、图象的平移等); 2)与-元二次方程(不等式)结合(交点坐标与方程的根的关系); 3)与实际生活结合(用二次函数解决生活中的最值(范围)问题) 2.二次函数的压轴题主要考向 1)存在性问题(全等与相似、特殊三角形(直角、等腰、等边)、平行四边形(含特殊平行四边形)、几何变换等); 2)最值问题(线段、周长、面积) 3.熟练掌握各种常见有关次函数的题型和应对策略 1)线段最值(周长)问题——斜化直策略 2)三角形或多边形面积问题——铅垂高、水平宽策略 3)线段和最小值问题——胡不归+阿氏圆策略问题 4)线段差——三角形三边关系或函数 5)相似三角形存在性问题——根据相等角分类讨论 6)(特殊)平行四边形存在性问题一中点公式+平移法 以练代学 一．选择题（共8小题） 1．（2022•陕西）若方程3x﹣12＝0的解，是一个一次函数的函数值为5时，对应的自变量的值，则这个一次函数可以是（　　） A．y＝3x﹣7 B．y＝﹣3x+12 C．y＝3x﹣12 D．y＝﹣3x+7 2．（2022•菏泽）如图，等腰Rt△ABC与矩形DEFG在同一水平线上，AB＝DE＝2，DG＝3，现将等腰Rt△ABC沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰Rt△ABC与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（　　） A． B． C． D． 3．（2022•盘锦）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为ts，连接BP，PQ，△BPQ的面积为Scm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•广安）已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝1，与x轴正半轴的交点为A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①abc＞0； ②2c﹣3b＜0； ③5a+b+2c＝0；④若B（，y1）、C（，y2）、D（，y3）是抛物线上的三点，则y1＜y2＜y3．其中正确结论的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022•锦州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝4，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段AB匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作PQ⊥AB交AC于点Q，将△APQ沿直线PQ折叠得到△A′PQ，设动点P的运动时间为t秒，△A′PQ与△ABC重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022•辽宁）抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，直线y＝kx+c与抛物线都经过点（﹣3，0）．下列说法：①ab＞0；②4a+c＞0；③若（﹣2，y1）与（，y2）是抛物线上的两个点，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝﹣3，x2＝1；⑤当x＝﹣1时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2022•德州）如图，△ABC为等边三角形，边长为4cm，矩形DEFG的长和宽分别为4cm和cm，点C和点E重合，点B，C（E），F在同一条直线上，令矩形DEFG不动，等边三角形ABC以每秒1cm的速度向右移动，当点C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，等边三角形ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（2022•丹东）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5