福建省莆田市涵江第二片区2022-2023学年八年级下学期期中联考数学试题

2022—2023学年下学期第二片区联考八年级期中试卷 数 学 学 科 （满分：150分；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤2 2. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3．下列计算中，正确的是（　　） A． B．2+＝2 C．（2）2＝12 D．÷＝2 4. 满足下列条件的∆ABC，不是直角三角形的是（ ） A．b2=a2-c2 B．∠C=∠A -∠B C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=12：13：5 5. 下列命题中，逆命题是真命题的是　　 A．全等三角形对应角相等 B．等腰三角形的角平分线与中线互相重合 C．如果，，那么 D．如果两实数相等，那么它们的平方也相等 6. 如图一个大正方形中截去面积为12cm²和18cm²的两个小正方形，大正方形的边长是（ ）cm. A. B. C. D. 第6题图 第7题图 第9题图 7. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE长是（　　） A. 5 B. 6 C. 4 D. 5 8. 下列不能判定一个四边形是平行四边形是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 9．如图，在平行四边形中，对角线，在的平分线上，且，点为的中点，连接，若，．则的长为（ ） A．12 B．20 C．24 D．30 10. 如图，▱ABCD中，BC=2AB，E为AD中点，过点C作CF⊥AB于点F，垂足F落在线段AB上，连结FE并延长与CD的延长线交于点G，则下列结论：①CE平分∠BCG；②CE=EF；③∠DEF=3∠AFE；④当AF=BF时， ，正确的有(   ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若直角三角形两条直角边分别5和12，则第三边长为 _______． 12. 已知，那么值是_____． 13. 在平行四边形中，若，则______ 14. 如图，某港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， 甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点，处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西方向航行，则乙船沿________方向航行． 第14题图 第15题图 第16题图 15. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_______． 16. 如图，纸片中，，，，，点在边上，以为折痕折叠得到，与边交于点，若为直角三角形，则的长是______． 三、解答题（9小题共86分） 17．（8分） 计算： （1）； （2） 18.（8分） 如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF． 19.（8分） 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图中，画一个三角形，使它们的三边长分别为． （2）求边上的高． 20. （8分）如图，在中，E点为AC的中点，且有，，，． 求DE的长． 21.（8分）如图，等边三角形ABC的边长是4，D，E分别为边AB，AC的中点，延长BC至点F，使 CF＝BC，连接CD，DE，EF． （1）求证：四边形DCFE是平行四边形； （2）求EF的长． 22．（10分）已知：如图，点D在的外部，过点C，与交于点O．，． (1)求证：是等腰三角形； (2)过点A作于点F，若，，，求线段的长． 23.（10分）例题：化简 解：∵（）2=（）2-21+12=2-2+1=3-2，且-1>0， ∴=-1 (1)化简 (2)化简 (3)化简 (4)若=，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由. 24．（1